Exercice Sous-partie 1 - Systèmes asservis · Bac Sciences de l'Ingénieur Métropole 2022 (sujet 1)

Partie 1 - sciences de l'ingénieur

Transporteur « NINO »

Les engins de déplacement personnels motorisés (EDPM), tels que les trottinettes ou skateboards électriques, hoverboards, gyropodes, mono-roues connaissent un essor de plus en plus important. Ces nouveaux modes de déplacement urbains séduisent car ils participent à une mobilité plus rapide, plus économique et plus respectueuse de l'environnement. Depuis 2019, leur usage est réglementé avec une catégorie spécifique dans le code de la route. Leur utilisation sur les trottoirs est notamment interdite.

Les fauteuils roulants électriques ne font pas partie de cette catégorie car les personnes en situation de handicap sont considérées comme des piétons.

La société NINO Robotics a mis au point un transporteur urbain connecté, le NINO fonctionnant sur le principe du gyropode et utilisable par tous.

Comme les EDPM, le transporteur NINO peut être utilisé en mode rapide sur les bandes ou pistes cyclables, et sur les voies vertes. Il peut aussi être utilisé en mode piéton comme un fauteuil roulant électrique classique pour se déplacer sur les trottoirs, dans des bâtiments, prendre l'ascenseur, etc. La figure 1 illustre le diagramme de cas d'utilisation du transporteur NINO.

Une application Ninedroid pour téléphone portable permet de configurer ces modes et d'accéder à des informations: état de charge de la batterie, distance parcourue, etc.

Pour rompre avec l'image négative de certains fauteuils roulants qui évoquent le vieillissement, la maladie et la perte d'autonomie, les concepteurs ont apporté un soin particulier au design pour proposer un produit fonctionnel et esthétique (figure 2).

Le transporteur NINO est un système auto-balancé dont le fonctionnement peut être illustré en prenant exemple sur le corps humain. Quand une personne se penche en avant, son cerveau, alerté par l'oreille interne, constate la perte d'équilibre. Pour éviter la chute et rétablir l'équilibre, le cerveau ordonne aux jambes d'avancer plus ou moins vite. Au lieu de tomber, la personne se déplace.

Sur le transporteur NINO, ce déplacement est assuré par deux roues entraînées par deux chaînes de puissance indépendantes.

Le transfert de la personne à l'arrêt pour monter ou descendre du siège nécessite également de maintenir l'équilibre du transporteur NINO.

Sous-partie 1 - Stabilité et sécurité dans les différents cas d'utilisation

Pour vérifier la stabilité lors du déplacement, il est nécessaire de mener une étude dynamique du système. La modélisation retenue est illustrée ci-dessous.

La rotation d'axe $(H, \vec{z}_0)$ d'un angle $\alpha$ de (3) par rapport à (2) crée une perturbation de l'équilibre qui se traduit par une rotation d'axe $(O, \vec{z}_0)$ d'un angle $\beta$ de (2) par rapport à (0). Pour compenser cette perturbation $\beta$ et assurer la stabilité, le système pilote la rotation d'axe $(O, \vec{z}_0)$ d'un angle $\theta$ de (1) par rapport à (2) ce qui a pour effet de déplacer le transporteur.

Un asservissement est nécessaire pour assurer ce fonctionnement. L'application du principe fondamental de la dynamique aboutit à une équation différentielle qui permet de modéliser le système et de paramétrer sa commande illustrée figure 5.

Question 1.2

À l'aide la figure 3, donner la valeur finale de l'angle $\beta$ gérée par l'asservissement pour respecter l'exigence Id.1.1.

Question 1.3

En fonction de l'inclinaison du transporteur d'un angle $\beta$, le correcteur génère une grandeur de commande qui agit sur les moteurs de propulsion pour restaurer l'équilibre. Pour répondre à l'exigence Id.1.1.1, trois réglages du correcteur ont été simulés (figure 6) pour une consigne d'inclinaison du buste du passager $\alpha$ de -30 degrés.

À l'aide la figure 6, déterminer le ou les réglages du correcteur permettant de satisfaire l'exigence relative à la stabilité Id.1.1.1 (figure 3). Justifier la réponse.

Si l'équilibre du transporteur est assuré lors du déplacement, la stabilité doit aussi être garantie lors du transfert de la personne. Dans cette configuration, l'usager doit prendre appui sur une poignée (figure 7).

Pour réaliser cette manœuvre en toute sécurité, l'exigence Id.2.3 stipule que le transporteur ne doit pas se déplacer sur le sol pendant le transfert.

Une nouvelle étude dynamique du transporteur seul a été menée, ce qui a permis d'obtenir le modèle illustré figure 8 et les courbes de simulation illustrées figure 9.

Question 1.6

Interpréter les courbes d'inclinaison du fauteuil $\beta(t)$ et de déplacement du transporteur $x(t)$ quand la personne exerce une action sur la poignée. À l'aide de la figure 3, conclure quant au respect des exigences en termes de stabilité de déplacement.

Question 1.7

En déduire pourquoi le système doit être désactivé lors du transfert de la personne et qu'une stabilisation du transporteur par les béquilles rétractables est nécessaire.