Exercice A - Titrage d'un lait fermenté · Bac Physique-Chimie Métropole 2021 (sujet 1)

EXERCICES au choix du candidat (5 points). Vous indiquerez sur votre copie les 2 exercices choisis: exercice A ou exercice B ou exercice C.

EXERCICE A - UN INDICATEUR COLORÉ NATUREL ISSU DU CHOU ROUGE

Mots-clés: réactions acide-base; dosage par titrage

Les anthocyanes sont des espèces chimiques responsables de la couleur de nombreux végétaux comme le chou rouge, l'hortensia ou encore l'aubergine. Une des propriétés remarquables des anthocyanes est que leur couleur en solution dépend fortement du pH de la solution.

Dans cet exercice, on se propose de modéliser un indicateur coloré naturel contenant des anthocyanes pour pouvoir l'utiliser lors du titrage d'un lait fermenté.

Données

numéros atomiques des éléments hydrogène, carbone et oxygène:

Élément chimique · H · C · O

Numéro atomique · 1 · 6 · 8

constante d'acidité à 20°C du couple acide lactique / ion lactate: $K_A = 10^{-3,9}$;

masse molaire de l'acide lactique: $M_{AH} = 90{,}1\ \mathrm{g\cdot mol^{-1}}$;

l'acidité Dornic d'un lait, exprimée en degré Dornic de symbole °D, est reliée à la concentration en masse en acide lactique dans ce lait en considérant qu'il est le seul acide présent: 1,0 °D correspond à une concentration en masse en acide lactique égale à $0{,}10\ \mathrm{g\cdot L^{-1}}$.

1. Modélisation d'un indicateur coloré naturel issu du chou rouge

La couleur du chou rouge est principalement due à la présence d'une vingtaine d'anthocyanes différentes. Pour comprendre l'influence du pH du milieu sur la couleur, on modélise ce mélange complexe d'espèces chimiques par une seule espèce chimique, la cyanidine (figure 1), dont la structure est commune à toutes les anthocyanes.

Figure 1. Formule topologique de la cyanidine

On limite la modélisation à des milieux où le pH est compris entre 4,5 et 9,0. Dans cet intervalle, la cyanidine existe principalement sous trois formes:

Au laboratoire, on prépare une solution de jus de chou rouge en faisant macérer pendant dix minutes dans de l'eau distillée chaude le quart d'un chou rouge coupé en morceaux. On filtre le mélange et on obtient une solution aqueuse de couleur violet-bleu intense. On fait varier le pH de la solution et on note la couleur correspondante:

Couleur · Violet · Violet · Violet-bleu · Violet-bleu · Bleu · Bleu · Bleu-Vert · Bleu-Vert · Vert · Vert

pH · 4,5 · 5,0 · 5,5 · 6,0 · 6,5 · 7,0 · 7,5 · 8,0 · 8,5 · 9,0

2. Titrage d'un lait fermenté

Pour préparer des fromages ou des yaourts, il est nécessaire de faire fermenter du lait frais. Des bactéries appelées ferments lactiques sont utilisées pour transformer notamment le lactose du lait frais en acide lactique (figure 2).

Lors de la fabrication des produits laitiers, pour déterminer l'avancement de la fermentation du lait, les techniciens réalisent un titrage acido-basique de l'acide lactique formé afin de déterminer l'acidité Dornic.

L'acidité Dornic d'un lait doit être supérieure à 80 °D pour pouvoir fabriquer un yaourt.

La méthode Dornic consiste à titrer 10,0 mL de lait par une solution aqueuse d'hydroxyde de sodium de concentration en quantité de matière $C_0 = 1{,}11\times 10^{-1}\ \mathrm{mol\cdot L^{-1}}$. On note $V_E$ le volume de solution titrante versée à l'équivalence.

On modélise la transformation chimique mise en jeu lors de ce titrage par une réaction support dont l'équation est la suivante:

$$AH(aq) + HO^-(aq) \rightarrow A^-(aq) + H_2O(\ell)$$

On applique la méthode Dornic à un lait en utilisant le jus de chou rouge comme indicateur coloré. Le pH initial vaut 5,9 et le pH à l'équivalence vaut 8,3. Le volume versé à l'équivalence est égal à 2,8 mL.

Le candidat est invité à prendre des initiatives et à présenter la démarche suivie, même si elle n'a pas abouti. La démarche est évaluée et nécessite d'être correctement présentée.

2. Titrage d'un lait fermenté

La méthode Dornic consiste à titrer $10{,}0\text{ mL}$ de lait par une solution aqueuse d'hydroxyde de sodium de concentration en quantité de matière $C_0 = 1{,}11 \times 10^{-1}\text{ mol}\cdot\text{L}^{-1}$. On note $V_E$ le volume de solution titrante versée à l'équivalence.

On modélise la transformation chimique mise en jeu lors de ce titrage par une réaction support dont l'équation est la suivante:$$\text{AH(aq)} + \text{HO}^-(\text{aq}) \rightarrow \text{A}^-(\text{aq}) + \text{H}_2\text{O}(\ell)$$

On applique la méthode Dornic à un lait en utilisant le chou rouge comme indicateur coloré. Le pH initial vaut 5,9 et le pH à l'équivalence vaut 8,3. Le volume versé à l'équivalence est égal à $2{,}8\text{ mL}$.

2.5. En détaillant le raisonnement, déterminer si l'acidité Dornic du lait fermenté testé permet la fabrication d'un yaourt.

Le candidat est invité à prendre des initiatives et à présenter la démarche suivie, même si elle n'a pas abouti. La démarche est évaluée et nécessite d'être correctement présentée.