Exercice 1 · Bac Épreuve anticipée de mathématiques (sans spécialité) Métropole Septembre 2026

Exercice 1 [3 points]

Des biologistes étudient une population de bactéries. On modélise l'évolution de cette population par la fonction $f$ définie sur l'intervalle $[0; +\infty[$ par $f(t) = 10 \times 1{,}15^t$ où $t$ est exprimé en heure et $f(t)$ en milliers de bactéries.

L'expérience débute quand $t = 0$.

1. a.

Calculer le nombre de bactéries, exprimé en milliers, au début de l'expérience.

1. b.

Calculer le nombre de bactéries, exprimé en milliers, au bout d'une heure.

2.

Déterminer le sens de variation de la fonction $f$ sur $[0; +\infty[$ en justifiant.

3.

On a $f(1{,}5) \approx 12{,}332$. Interpréter ce résultat dans le contexte de l'expérience.