Aufgabe 1 · Abitur NRW Physik LK · Deichsicherheit 2025

Material 1: Querschnitt des Deichkörpers

Für eine geoelektrische Messung werden zwei Elektroden $\text{P}_1$ und $\text{P}_2$ im Abstand $L$ wenige Zentimeter tief in den Deich aus Sand und Kies gesteckt. Eine äußere Spannung $U_\text{außen}$ erzeugt im Deichkörper ein elektrisches Feld.

Bei dem in Material 1 beschriebenen Aufbau wird durch die Elektroden $P_1$ und $P_2$ ein zeitlich konstantes elektrisches Feld im Deich erzeugt. Nehmen Sie im Folgenden an, dass der Deichkörper überall dieselbe stoffliche Zusammensetzung besitzt. Vernachlässigen Sie elektrische Ströme, die aufgrund des elektrischen Feldes im Deichkörper entstehen.

a)

Skizzieren Sie in Abbildung 1 die elektrischen Feldlinien durch die Punkte A und B.

b)

Nehmen Sie an, dass von jeder der beiden Elektroden $P_1$ und $P_2$ im Punkt Z jeweils ein elektrisches Feld mit dem Betrag $1{,}0\cdot 10^{-3}\ \frac{\text{V}}{\text{m}}$ erzeugt wird.

Bestimmen Sie zeichnerisch in Abbildung 1 den Betrag $E$ der Gesamtfeldstärke im Punkt Z. Geben Sie den verwendeten Maßstab an.

[Kontrollwert: $1{,}7\cdot 10^{-3}\ \frac{\text{V}}{\text{m}}$]

c)

Im Punkt Z des Deiches (siehe Abb. 1 in M 1) befindet sich ein einfach positiv geladenes Natriumion der Masse $3{,}8\cdot 10^{-26}\ \text{kg}$.

Bestimmen Sie mit dem Ergebnis aus Aufgabe 1b den Betrag der elektrischen Kraft auf dieses Ion.

Begründen Sie mithilfe einer Rechnung, dass die Gewichtskraft gegenüber den wirkenden elektrischen Feldkräften vernachlässigt werden kann.