Aufgabe Vorschlag B - Aufgabe 1 (1.1-1.4) · Abitur Hessen Wirtschaftslehre LK 2022

1.1 Monetäre Verbrauchsfunktion Granulat k₁

Lösung: k₁ = 9,75

1.1 Monetäre Verbrauchsfunktion Arbeitsschritt 1 k₂(d)

Lösung: k₂ = 0,2d² - 15d + 310

1.1 Monetäre Verbrauchsfunktion Arbeitsschritt 2 k₃(d)

Lösung: k₃ = 0,3d² - 5d + 25

1.1 Aggregierte Mengen-Kosten-Leistungsfunktion MKL(d)

Lösung: MKL = 0,5d² - 20d + 344,75

1.2 Kostengünstigste Intensität d_opt

Lösung: 20 Stück/Std.

1.2 Variable Stückkosten beim Optimum k_opt

Lösung: 144,75 €/Stück / 144,75 Euro

1.2 Variable Gesamtkosten pro Tag bei Regelarbeitszeit

Lösung: 23160 Euro

1.2 Erläuterung der Ergebnisse

Lösung: Bei einer Intensität von 20 Stück pro Stunde entstehen in der Herstellung der Gehäuse die niedrigsten variablen Stückkosten in Höhe von 144,75 Euro pro Stück. Werden in der Regelarbeitszeit von 8 Stunden 20 Einheiten pro Stunde hergestellt, verursacht dies Kosten in Höhe von 23.160,00 Euro pro Tag.

1.3 Vier unterschiedliche Anpassungsmöglichkeiten und rechnerische Bestimmung

Lösung: Zeitliche Anpassung: Erweiterung der Maschinenlaufzeit auf bis zu 10 Stunden (oder Reduzierung). Keine Änderung der variablen Stückkosten bei Optimalintensität, aber Änderung der Gesamtkosten: Variable Gesamtkosten bei max. zeitlicher Anpassung: $20 \cdot 144{,}75 \cdot 10 = 28.950{,}00\text{ Euro}$. Intensitätsmäßige Anpassung: Erhöhung der Intensität auf max. 32 Gehäuse/Std. (oder Reduzierung). Steigerung der variablen Stückkosten und Gesamtkosten bei Regelarbeitszeit (8 Std.): $\text{MKL}(32) = 0{,}5 \cdot 32^2 - 20 \cdot 32 + 344{,}75 = 216{,}75\text{ Euro}$. Variable Gesamtkosten: $32 \cdot 216{,}75 \cdot 8 = 55.488{,}00\text{ Euro}$. Quantitative Anpassung: Erhöhung oder Verringerung des Bestands baugleicher Maschinen. Stückkosten bleiben unverändert. Bei Verdopplung des Bestands verdoppeln sich die variablen Gesamtkosten von $23.160{,}00\text{ Euro}$ auf $46.320{,}00\text{ Euro}$. Selektiv-qualitative Anpassung: Variabler Einsatz von nicht baugleichen Maschinen unterschiedlicher Qualität. Keine genaue Aussage über Stück- und Gesamtkosten ohne Maschinendaten möglich. *(Alternativ: Zeitlich-intensitätsmäßige Anpassung, z. B. $d = 32\text{ Stück/Std.}$, 9 Std. $\Rightarrow 32 \cdot 216{,}75 \cdot 9 = 62.424{,}00\text{ Euro}$)*

1.4 Begründung der limitationalen Beziehung von Produktionsfaktoren

Lösung: In industriellen Zusammenhängen beeinflussen sich Einsätze von Produktionsfaktoren häufig. Eine Erhöhung oder Verminderung des einen Produktionsfaktors zieht oft auch eine Erhöhung oder Verminderung eines anderen Produktionsfaktors nach sich. So erhöht sich z. B. die Ausbringungsmenge nicht, wenn ein Industriebetrieb weitere Maschinen anschafft, aber kein zusätzliches Personal einstellt. Der Produktionsfaktor Arbeit muss in der Regel mit dem Produktionsfaktor Betriebsmittel mitwachsen.