Aufgabe Vorschlag C - Aufgabe 1.2-1.3: Verbrauchsfunktion… · Abitur Hessen Wirtschaftslehre LK 2021

Q-Board ® GmbH (Bayern)

Die Q-Board ® GmbH, ein bayerisches Familienunternehmen, hat lange Zeit ausschließlich den Markt von Snow- und Skateboards in Europa bestimmt, auch Kickboards bereicherten fünf Jahre nach Unternehmensgründung die Produktpalette des Unternehmens. Die Geschäftsführer des Unternehmens, die Brüder Maximilian und Johannes Quadflieg, witterten Chancen im Bereich der E-Mobilität und diversifizierten.

Seit 2018 stellt das Unternehmen nun E-Scooter in Werkstattfertigung her. Speziell designte Trittbretter und Lenkstangen werden im Familienunternehmen produziert. Reifen (Wheels) und E-Motoren importiert die Q-Board GmbH vom amerikanischen Marktführer, weitere Komponenten für die Montage, wie z.B. Brems- und Beleuchtungssysteme, liefern zwei deutsche Qualitätsunternehmen.

1.2 Für die Herstellung eines Trittbrettes wird eine spezielle Aluminiumlegierung verwendet. Die Formpresse verursacht dafür einen Stromverbrauch pro Stück in Kilowattstunden von $r_1 = 1{,}25d^2 - 6d + 30$, wobei die Stromkosten pro Kilowattstunde 29 Cent betragen. Der Kilogrammpreis für die Aluminiumlegierung liegt durchschnittlich bei 1,90 Euro, wobei 2,5 Kilogramm pro Trittbrett dieser Legierung für die Herstellung benötigt werden. Maximal können stündlich 12 Trittbretter in dieser Presse geformt werden. Die Formpresse wird an 5 Tagen pro Woche 8 Stunden täglich von einer Arbeitskraft bedient. Pro Trittbrett werden Lohnkosten in Höhe von 4,00 Euro veranschlagt.

1.2.1

Ermitteln Sie die Kostenfunktion der variablen Kosten für das in der Formpresse bearbeitete Trittbrett (aggregierte monetäre Verbrauchsfunktion / Mengen-Kosten-Leistungs-Funktion). [5 BE]

1.2.2

Q-BE-SCOO® (Q-Board-E-Scooter): schneller – weiter – leichter … Die Auftragsbücher der Q-Board®GmbH sind gefüllt und so produzierte das Unternehmen im vergangenen Monat an der Kapazitätsgrenze.

Ermitteln Sie die Kostensituation für das Segment der Trittbretter pro Stück, pro Produktionstag sowie die Gesamtkosten des vergangenen Monats. Die Fixkosten pro Produktionstag der Maschine betragen 1.020,00 Euro. [8 BE]

Hinweis: Sollte Ihnen keine Lösung aus 1.2.1 vorliegen, so gehen Sie von folgender Mengen-Kosten-Leistungsfunktion aus: $k_v = 0{,}3725d^2 - 1{,}75d + 18{,}55$.

1.3 Die für die Herstellung der Lenkstangen aufgestellte Mengen-Kosten-Leistungsfunktion einer Fertigungsanlage lautet: $k_v = 0{,}4d^2 - 8d + 75$. Auch an diesem Aggregat beträgt die Regelarbeitszeit 8 Stunden pro Tag, maximal können auf der Fertigungsanlage stündlich 15 Lenkstangen hergestellt werden.

1.3.1

Bestimmen Sie die optimale Produktionsmenge für einen Tag und vergleichen Sie die sich aus dem optimalen Auslastungsgrad ergebenden variablen Stückkosten mit den variablen Stückkosten einer Maximalauslastung. [6 BE]

1.3.2

Das Marktwachstum im Bereich der E-Mobilität ist hoch, die Konkurrenz drängt mit Massenprodukten auf den Markt. Als „In-E-Scooter“ aufgrund des außergewöhnlichen Designs und ausgereifter Technik hat sich der Q-BE-SCOO® einen Namen gemacht, der weit über die Landesgrenzen hinwegreicht.

Beschreiben Sie allgemein die Möglichkeiten, der wachsenden Nachfrage zu begegnen, und entwickeln Sie für unterschiedliche Nachfrageveränderungen sinnvolle Anpassungsmöglichkeiten für die Produktion. Diskutieren Sie mögliche Vor- und Nachteile aufgrund der internationalen Verflechtungen. [9 BE]