Aufgabe Vorschlag C - 3 · Abitur Hessen Maschinenbautechnik LK 2021

3 Die Schraubenverbindung der Stirnräder (Pos. 7 und 8) besteht aus acht Schrauben (Pos. 34) und soll das vorhandene Drehmoment mit 15-facher Sicherheit übertragen. Der wirksame Reibdurchmesser beträgt $125\,\text{mm}$. Die Stirnräder und Schrauben werden trocken montiert, weshalb von einem Reibungskoeffizienten von $0{,}2$ auszugehen ist. Die Schrauben sollen maximal bis zu $60\,\%$ der Streckgrenze belastet werden.

3.1

Analysieren Sie die Schraubenverbindungen hinsichtlich der auftretenden Beanspruchungen und überprüfen Sie, ob der gewählte Schraubentyp dieser Beanspruchung standhält.

Hinweis: Wenn Sie das Abtriebsdrehmoment in Aufgabe 2.1 nicht ermittelt haben, ist mit $M = 26{,}3\,\text{Nm}$ weiterzurechnen.

[13 BE]

3.2

Gehen Sie davon aus, dass die Schraubenverbindung in Aufgabe 3.1 der auftretenden Beanspruchung nicht standhält. Beschreiben Sie eine für diesen Fall angemessene Lösungsmöglichkeit mit möglichst geringem konstruktivem Aufwand und weisen Sie deren Wirksamkeit nach.

Hinweis: Wenn Sie die in den Schrauben vorhandene Zugspannung nicht ermittelt haben, ist mit $\sigma = 230\,\frac{\text{N}}{\text{mm}^2}$ weiterzurechnen.

[4 BE]

3.3

Berechnen Sie das erforderliche Anzugsdrehmoment für die Schrauben (Pos. 34) mithilfe von Material 4.

Material 4: Schraubenberechnung

Erforderliches Anziehdrehmoment $M_\text{A}$:

$$M_\text{A} = F_\text{VM} \left[ \frac{d_2}{2} \tan(\alpha + \rho') + \mu_\text{A} \cdot 0{,}7\,d \right]$$

$M_\text{A}$ · $F_\text{VM}$ · $d_2, d$ · $\mu_\text{A}$

Nmm · N · mm · 1

$F_\text{VM}$: Montagevorspannkraft

$d_2$: Flankendurchmesser am Gewinde

$d$: Gewindedurchmesser (zum Beispiel ist für das Gewinde M10 der Durchmesser $d = 10\,\text{mm}$)

$\alpha$: Steigungswinkel am Gewinde

$\rho'$: Reibwinkel am Gewinde

$\mu_\text{A}$: Gleitreibzahl der Kopf- oder Mutterauflagefläche ($\mu_\text{A} \approx 0{,}1$ für St/St, trocken; $\mu_\text{A} \approx 0{,}15$ für St/GG, trocken)

Richtwerte für Reibzahlen $\mu'$ und Reibwinkel $\rho'$ für metrisches ISO-Regelgewinde:

Hinweis: Wenn Sie die Spannkraft pro Schraube in Aufgabe 3.1 nicht ermittelt haben, ist mit $F_\text{VM} = 4{,}36\,\text{kN}$ weiterzurechnen.

[10 BE]