Examen de Química Selectividad Cataluña 2023 · Juny Serie 5

El diagrama de la figura adjunta representa l'energia d'alguns orbitals que poden ser ocupats per l'electró més extern de l'àtom de sodi.

a)

Definiu el terme orbital atòmic segons el model ondulatori de l'àtom, i escriviu la configuració electrònica de l'àtom de sodi en estat fonamental. Expliqueu què és l'energia d'ionització d'un àtom i calculeu-ne el valor per a l'àtom de sodi, expressat en kJ mol -1. [1,25 punts]

b)

En l'espectre d'emissió del sodi s'observa una línia intensa que correspon a la transició electrònica 3p → 3s. De quin color és aquesta radiació? [1,25 punts]

DADES:

Nombre atòmic: $Z(\mathrm{Na}) = 11$

Nombre d'Avogadro: $N_A = 6{,}02 \times 10^{23}\ \mathrm{mol^{-1}}$

Constant de Planck: $h = 6{,}63 \times 10^{-34}\ \mathrm{J\ s}$

Velocitat de la llum en el buit: $c = 3{,}0 \times 10^8\ \mathrm{m\ s^{-1}}$

Conversió de longitud: $1\ \mathrm{nm} = 10^{-9}\ \mathrm{m}$

Conversió d'energia: $1\ \mathrm{eV} = 1{,}60 \times 10^{-19}\ \mathrm{J}$

Espectre electromagnètic visible:

Color de la radiació

violat

blau

verd

groc

taronja

vermell

Longitud d'ona (nm)

380-450

450-495

495-570

570-590

590-620

620-750

Per a muntar una pila, en condicions estàndard i a 25 °C, disposem d'una placa metàl·lica de coure i una altra d'alumini, una ampolla que conté una solució 1,0 M de sulfat de coure(II) i una altra ampolla que conté una solució 1,0 M de clorur d'alumini.

DADES:

Potencials estàndard de reducció a 25 °C:

$E^\circ(\mathrm{Cu^{2+}/Cu}) = 0{,}34\text{ V}$; $E^\circ(\mathrm{Al^{3+}/Al}) = -1{,}68\text{ V}$.

a)

Justifiqueu quin elèctrode actuarà de càtode i quin d'ànode en aquesta pila. Escriviu les semireaccions que tindran lloc a cada elèctrode, la reacció iònica global i la notació de la pila. Calculeu-ne la força electromotriu estàndard (FEM). [1,25 punts]

b)

Expliqueu com muntaríeu aquesta pila al laboratori, i indiqueu el material i les altres substàncies químiques que necessitaríeu. Feu un dibuix del muntatge experimental. [1,25 punts]

Als cellers on s'elabora vi, i durant el temps que dura el procés de fermentació del most, se sent un xiuxiueig constant que trenca el silenci, allò que en el món de l'enologia es coneix amb l'expressió «el vi bull». El sucre (glucosa) es converteix en etanol i, alhora, es produeix diòxid de carboni gasós:

$$\mathrm{C_6H_{12}O_6 \rightarrow 2\ CH_3CH_2OH + 2\ CO_2}$$ glucosa etanol

a)

Sabem que les entalpies estàndard de combustió de la glucosa i de l'etanol són, respectivament, $-2\,816{,}8\text{ kJ}\cdot\text{mol}^{-1}$ i $-1\,366{,}9\text{ kJ}\cdot\text{mol}^{-1}$. Calculeu la calor que es desprèn, a pressió constant, quan es forma un mol d'etanol per fermentació de la glucosa. [1,25 punts]

NOTA: Les entalpies estàndard de combustió estan expressades per mol de substància que es crema.

b)

En les taules termodinàmiques podem trobar l'entalpia estàndard de formació d'un compost. Escriviu la reacció química corresponent a l'entalpia estàndard de formació de l'etanol gasós, i estimeu-ne el valor a partir de les dades d'energia d'enllaç següents: [1,25 punts]

Enllaç · C–C · C–O · C–H · H–H · O–H · O=O

Energia d'enllaç (kJ·mol −1) · 347 · 360 · 414 · 436 · 464 · 498

4. El iodur d'hidrogen és un gas incolor, fàcilment soluble en aigua, que s'utilitza en química com a agent reductor. El podem sintetitzar a partir de iode i hidrogen, en fase gasosa, segons la reacció següent:

$$\mathrm{H_2(g) + I_2(g) \rightleftharpoons 2\,HI(g)} \quad K_c\text{ (a }703\text{ K)} = 54{,}3$$

En un reactor d'1,00 L barregem $0{,}0130\text{ mol}$ de $\mathrm{H_2}$, $0{,}0080\text{ mol}$ de $\mathrm{I_2}$ i $0{,}0440\text{ mol}$ de $\mathrm{HI}$; ho escalfem a $703\text{ K}$ de temperatura, i s'inicia la reacció. Dues hores més tard, observem que el reactor conté $0{,}0480\text{ mol}$ de $\mathrm{HI}$.

a)

Calculeu les concentracions de les tres substàncies quan han transcorregut dues hores des de l'inici de la reacció, i el valor del quocient de reacció ($Q$) en aquest moment. Digueu si el contingut del reactor està en equilibri o no ho està, i justifiqueu la resposta. [1,25 punts]

b)

Suposeu que, després de cinc hores, la quantitat de $\mathrm{HI}$ s'estabilitza, de manera que ni augmenta ni disminueix si deixem transcórrer més temps. Justifiqueu quin efecte tindria sobre la quantitat de mols de $\mathrm{HI}$ si, en aquest moment: [1,25 punts]

— Disminuïm el volum del reactor:

— Eliminem una part de l'hidrogen gasós del reactor:

— Introduïm un catalitzador al reactor:

— Augmentem la temperatura del reactor:

DADA: Entalpia estàndard de formació a $298\text{ K}$: $\Delta H_f^\circ\,(\mathrm{HI}) > 0$.

Arran de la pandèmia provocada pel coronavirus SARS-CoV-2, a mitjans de març de 2020 l'Agència Catalana de Seguretat Alimentària va publicar al seu web un conjunt de recomanacions de neteja i desinfecció d'instal·lacions d'empreses alimentàries per a la prevenció d'aquest virus. L'Agència va recomanar l'ús, com a desinfectant, d'una solució d'hipoclorit de sodi ($\text{NaClO}$) al $0{,}1\text{ \%}$ en massa, després de la neteja amb un detergent neutre.

Dades

Massa molar de l'hipoclorit de sodi ($\text{NaClO}$) = $74{,}5\text{ g}\cdot\text{mol}^{-1}$.

Constant d'acidesa de l'àcid hipoclorós ($\text{HClO}$) a $25\text{ }^\circ\text{C}$: $K_\text{a} = 3{,}2\cdot 10^{-8}$.

Constant d'ionització de l'aigua a $25\text{ }^\circ\text{C}$: $K_\text{w} = 1{,}0\cdot 10^{-14}$.

Constant de Faraday: $F = 9{,}65\cdot 10^4\text{ C}\cdot\text{mol}^{-1}$.

a)

Escriviu la reacció de l'ió hipoclorit en aigua. Calculeu el pH, a 25 °C, de la solució desinfectant que recomanava l'Agència. Suposeu que la densitat de la solució és $1{,}00\text{ g cm}^{-3}$.

[1,25 punts]

Arran de la pandèmia provocada pel coronavirus SARS-CoV-2, a mitjans de març de 2020 l'Agència Catalana de Seguretat Alimentària va publicar al seu web un conjunt de recomanacions de neteja i desinfecció d'instal·lacions d'empreses alimentàries per a la prevenció d'aquest virus. L'Agència va recomanar l'ús, com a desinfectant, d'una solució d'hipoclorit de sodi ($\text{NaClO}$) al $0{,}1\text{ \%}$ en massa, després de la neteja amb un detergent neutre.

Dades

Massa molar de l'hipoclorit de sodi ($\text{NaClO}$) = $74{,}5\text{ g}\cdot\text{mol}^{-1}$.

Constant d'acidesa de l'àcid hipoclorós ($\text{HClO}$) a $25\text{ }^\circ\text{C}$: $K_\text{a} = 3{,}2\cdot 10^{-8}$.

Constant d'ionització de l'aigua a $25\text{ }^\circ\text{C}$: $K_\text{w} = 1{,}0\cdot 10^{-14}$.

Constant de Faraday: $F = 9{,}65\cdot 10^4\text{ C}\cdot\text{mol}^{-1}$.

b)

Per a seguir un dels mètodes de fabricació d'hipoclorit de sodi, necessitem clor gasós ($\text{Cl}_2$). Podem obtenir aquest clor principalment mitjançant l'electròlisi de clorur de sodi, emprant un càtode de mercuri i un ànode de titani:

$$2\,\text{Cl}^-(\text{aq}) + 2\,\text{Na}^+(\text{aq}) + \text{Hg}(\text{l}) \rightarrow \text{Cl}_2(\text{g}) + 2\,\text{NaHg}(\text{s})$$

Efectuem l'electròlisi de $2{,}00\text{ L}$ d'una solució de $\text{NaCl}$ emprant un corrent constant de $4{,}00\text{ A}$. Quina és la concentració de clor que hi haurà a la cel·la electrolítica després de $180\text{ minuts}$?

[1,25 punts]

A la superfície terrestre, l'ozó ($\text{O}_3$) és un dels indicadors de la contaminació de l'aire. Diversos estudis indiquen que, quan l'ozó es troba en estat estacionari, és a dir, quan la velocitat de la reacció de producció i de destrucció de l'ozó és la mateixa, la seva concentració és $2{,}0 \times 10^{-8}\text{ mol L}^{-1}$. Suposeu que l'únic procés de destrucció de l'ozó és la formació d'oxigen molecular, segons la reacció química següent:

$$2\ \text{O}_3(\text{g}) \rightarrow 3\ \text{O}_2(\text{g})$$

a)

Escriviu l'equació de velocitat de la reacció de destrucció de l'ozó, si sabem que segueix una cinètica de segon ordre. Calculeu la constant de velocitat d'aquesta reacció si estimem que la producció de l'ozó degut a totes les fonts és $7{,}2 \times 10^{-13}\text{ mol L}^{-1}\text{ h}^{-1}$, i que l'ozó es troba en estat estacionari. Expliqueu, a partir d'un model cinètic, com afecta la temperatura a la velocitat de reacció.

[1,25 punts]

A la superfície terrestre, l'ozó ($\text{O}_3$) és un dels indicadors de la contaminació de l'aire. Diversos estudis indiquen que, quan l'ozó es troba en estat estacionari, és a dir, quan la velocitat de la reacció de producció i de destrucció de l'ozó és la mateixa, la seva concentració és $2{,}0 \times 10^{-8}\text{ mol L}^{-1}$. Suposeu que l'únic procés de destrucció de l'ozó és la formació d'oxigen molecular, segons la reacció química següent:

$$2\ \text{O}_3(\text{g}) \rightarrow 3\ \text{O}_2(\text{g})$$

b)

Calculeu l'energia de Gibbs estàndard de la reacció de destrucció de l'ozó a $298\text{ K}$ i justifiqueu que és espontània. Si sabem que l'espontaneïtat d'aquesta reacció no depèn de la temperatura, raoneu si la reacció és endotèrmica o exotèrmica.

[1,25 punts]

Sí

No

Exotèrmica

Endotèrmica

7. La litiasi urinària consisteix en la presència de càlculs al ronyó o a les vies urinàries deguts a concentracions altes de certes substàncies que hauríem d'eliminar per l'orina. En la litiasi càlcica, que és la més freqüent, aquests càlculs es formen a causa d'un augment de la concentració de calci en l'orina, que provoca la precipitació de diverses sals, com ara el fosfat de calci, $\text{Ca}_3(\text{PO}_4)_2$.

a)

Podem dissoldre, a 25 °C, un càlcul d'1,25 mg de fosfat de calci en 10,0 L d'aigua? Raoneu-ho quantitativament. [1,25 punts]

b)

En quatre tubs d'assaig hi posem una mica de fosfat de calci sòlid en contacte amb 10 mL de solució aquosa saturada d'aquesta sal. Afegim a cadascun dels tubs uns mil·lilitres de les solucions que es mostren a la taula següent:

Tub

Tub 1

Tub 2

Tub 3

Tub 4

Substància afegida

$\text{CaCl}_2(\text{aq})$

$\text{HCl}(\text{aq})$

$\text{EDTA}(\text{aq})$

$\text{H}_2\text{O}(\text{l})$

Expliqueu, raonadament i qualitativament, què observarem en cada tub. [1,25 punts]

NOTA: EDTA (àcid etilendiaminotetraacètic): lligand orgànic que forma complexos solubles amb molts ions metàl·lics (inclosos els alcalinoterrosos).

DADES: Masses atòmiques relatives: $\text{O} = 16{,}0$; $\text{P} = 31{,}0$; $\text{Ca} = 40{,}1$.

Producte de solubilitat del fosfat de calci a 25 °C: $K_{\text{ps}} = 2{,}07 \times 10^{-33}$.