Ejercicio P3 · Física Selectividad Cataluña Juny Serie 5 2022

P3) Per a estudiar les característiques d'una molla, hem hagut de mesurar la dependència del seu període d'oscil·lació en funció de la massa que hi està unida. La fricció entre la massa i el terra és negligible. En el gràfic següent representem el període mesurat al quadrat en funció de la massa. La línia correspon a la recta ajustada als punts experimentals.

a)

Determineu el valor de la constant elàstica de la molla i de la freqüència d'oscil·lació deguda a una massa de $5{,}00\text{ kg}$. Per a mesurar el període, hem mesurat el temps que triga a fer $20$ oscil·lacions completes. Per quina raó creieu que es mesuren $20$ oscil·lacions completes en lloc d'una per a determinar el període? [1,25 punts]

b)

Si, per a aquesta massa de $5{,}00\text{ kg}$, iniciem l'oscil·lació des d'un punt situat a $x_0 = 15{,}0\text{ cm}$ de la posició equilibri ($x = 0$) amb una velocitat inicial nul·la (com s'indica al dibuix), quina serà l'equació del moviment? Per a quina coordenada o coordenades $x$ tindrem el mòdul de la velocitat màxima i per a quina coordenada o coordenades tindrem el mòdul de l'acceleració màxima? Justifiqueu la resposta. [1,25 punts]