Ejercicio P8 · Física Selectividad Cataluña Setembre Serie 3 2022

A principis dels anys seixanta del segle XX, els físics Robert Pound, Glen Anderson Rebka i Joseph Snider van verificar al Jefferson Physical Laboratory de Harvard la predicció d'Einstein que la gravetat canvia la freqüència de la llum. Entendre aquest efecte és essencial per a la navegació moderna, com per exemple per al funcionament del GPS. L'experiment consistia a mesurar la variació de freqüència d'uns fotons entre dos punts a diferent altura.

Nota i Dades

NOTA: Tot i que la massa en repòs d'un fotó és zero, la seva massa efectiva quan és atret per les altres masses és: $m = \frac{E_{\text{fotó}}}{c^2}$.

$1\text{ eV} = 1,602 \times 10^{-19}\text{ J}$

$c = 3,00 \times 10^8\text{ m s}^{-1}$

$h = 6,63 \times 10^{-34}\text{ J s}$

$g = 9,81\text{ m/s}^2$

a)

Calculeu la freqüència, la massa (vegeu la nota) i la quantitat de moviment dels fotons al terra del laboratori de l'experiment si tenen una energia de $14,4\text{ keV}$. [1,25 punts]

b)

L'energia mecànica dels fotons és la suma de l'energia dels fotons i de l'energia potencial gravitatòria. A partir del principi de conservació de l'energia mecànica, calculeu la variació (en valor absolut) de l'energia i de la freqüència dels fotons entre dos punts separats verticalment $22,6\text{ m}$. És a dir, entre el terra del laboratori i un altre punt a la mateixa vertical, $22,6\text{ m}$ més amunt. En quin punt el fotó té una freqüència més gran, quan es troba al terra o quan està $22,6\text{ m}$ per sobre del terra? [1,25 punts]

A

Quan es troba al terra

B

Quan està 22,6 m per sobre del terra