Ejercicio P5 · Física Selectividad Cataluña Juny Serie 2 2021

Nombre màssic que té el 13_7N

Solución: 13

Nombre atòmic que té el 13_7N

Solución: 7

Nombre de neutrons que té el 13_7N

Solución: 6

Reacció de desintegració del 13_7N

Solución: $^{13}_{7}\mathrm{N} \rightarrow {^{13}_{6}\mathrm{C}} + {^{0}_{+1}\mathrm{e}^+} + \nu$

Justifiqueu per què la desintegració β+ no pot tenir lloc fora d'un nucli.

Solución: La reacció $^{1}_{1}\mathrm{p}^+ \rightarrow {^{1}_{0}\mathrm{n}} + {^{0}_{+1}\mathrm{e}^+} + {^{0}_{0}\nu}$ no pot tenir lloc fora d'un nucli ja que la massa del neutró és més gran que la del protó i, per tant, cal aportar energia perquè el protó es transformi en un neutró. Si el sistema està aïllat, llavors no es pot obtenir l'energia que cal perquè la reacció sigui possible.

A partir de l'equació de l'evolució de la desintegració, determineu la relació entre la constant de desintegració λ i el període de semidesintegració.

Solución: $T_{1/2} = \frac{\ln 2}{\lambda}$ / $\lambda = \frac{\ln 2}{T_{1/2}}$

Si en un instant determinat hi ha una massa de 5 ng de 13_7N, quina quantitat en romandrà al cap de 30 min?

Solución: $0{,}620\text{ ng}$ / $6{,}20\cdot 10^{-10}\text{ g}$ / $6{,}20\cdot 10^{-7}\text{ mg}$ / $6{,}20\cdot 10^{-4}\text{ μg}$

Doneu l'expressió de l'activitat radioactiva en funció del temps.

Solución: $A(t) = A_0 e^{-\lambda t}$

Quant de temps cal esperar perquè l'activitat radioactiva es redueixi fins a un 1 % del seu valor inicial?

Solución: $66{,}2\text{ min}$ / $3972\text{ s}$