Ejercicio 5 · Tecnología e Ingeniería II PAU Murcia Ordinaria 2024

Ejercicio 5 [2,5 puntos]

Se quiere analizar un sistema de control en lazo cerrado diseñado para mantener constante el régimen de giro de una bomba centrífuga. En la figura se representa el diagrama de bloques simplificado de dicho sistema de control. Se pide:

a)

[0,75 puntos] Obtener la función de transferencia del segundo lazo de realimentación $C(s)/R_1(s)$.

b)

[0,75 puntos] Obtener la función de transferencia del sistema $C(s)/R(s)$.

c)

[0,5 puntos] Particularizar la función de transferencia del sistema sabiendo que en el proceso industrial estudiado:

$G_1(s)$ y $G_2(s)$ son dos controladores, de ecuación $G_1(s) = 4$ y $G_2(s) = 1/(s + 2)$ (en el dominio de Laplace)

$G_3(s) = 1/(s + 1)$ representa el proceso a controlar, y

$H_1(s) = 1/s$ corresponde a la señal de respuesta del transductor de realimentación

d)

[0,5 puntos] Indicar de qué orden es el sistema, y determinar, aplicando el criterio de Routh, si tendrá una respuesta estable ante posibles fluctuaciones de la señal de entrada.

Información para el apartado d):