Opción A - Ejercicio 4 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Madrid Extraordinaria 2019

Tema: Probabilidad · Del examen Extraordinaria (2019)

Enunciado

Ejercicio 4. (Calificación máxima: 2 puntos)

Los escolares de un cierto colegio de Madrid fueron encuestados acerca de su alimentación y de su ejercicio físico. Una proporción de 2/5 hacían ejercicio regularmente y 2/3 siempre desayunaban. Además, entre los que siempre desayunan, una proporción de 9/25 hacían ejercicio regularmente. Se elige al azar un escolar de ese colegio

a)

¿Es independiente que siempre desayune y que haga ejercicio regularmente?

Sí

No

b)

Calcúlese la probabilidad de que no siempre desayune y no haga ejercicio regularmente.

Enunciado: Opción A - Ejercicio 4 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Madrid Extraordinaria 2019

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

a) ¿Es independiente que siempre desayune y que haga ejercicio regularmente?

Solución: No

Justificación (comparación de probabilidades que demuestra o refuta la independencia)

Solución: P(E∣D)=9/25≠2/5=P(E)P(E|D) = 9/25 \neq 2/5 = P(E) / P(E∩D)=6/25≠4/15=P(E)P(D)P(E \cap D) = 6/25 \neq 4/15 = P(E)P(D)

b) Calcúlese la probabilidad de que no siempre desayune y no haga ejercicio regularmente.

Solución: 13/75

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