Examen de Física PAU Galicia 2025 · Extraordinaria

PREGUNTA 1. INTERACCIÓN GRAVITATORIA. (2,5 puntos)

TEXTO: La Estación Espacial Internacional

La Estación Espacial Internacional, EEI, es una estación espacial modular de unos 420000 kg, tan grande como un campo de fútbol: 100 m de largo y 80 m de ancho; situada en órbita circular terrestre baja, LEO (está más cerca de la Tierra que otros objetos en el espacio). En este proyecto participan las agencias espaciales: NASA (Estados Unidos), Roscosmos (Rusia), JAXA (Japón), ESA (Europa) y ASC (Canadá).

La estación sirve como un laboratorio de investigación, realizándose estudios sobre astrobiología, astronomía, meteorología, física y otros muchos campos. Científicos en la Tierra tienen acceso a los datos en tiempo real y pueden sugerir modificaciones a la tripulación.

La EEI también está capacitada para probar los sistemas y equipaciones necesarias para la realización de vuelos espaciales de larga duración, como pueden ser las misiones a la Luna y la Marte. Se podría decir que la EEI es una pequeña ciudad científica flotando en el espacio y girando alrededor de la Tierra.

1.1 Responda estos dos apartados: (1 punto)

La Estación Espacial Internacional completa, aproximadamente, dieciséis vueltas en 24 horas, girando con una celeridad de 28000 km/hora. Si usted está viajando en la EEI:

1.

2.

1.2. Indique y justifique la respuesta correcta. (0,5 puntos)

Con los datos del apartado 1.1, ¿podría calcular la masa de la Tierra? ¿Es necesario algún dato adicional?

.

1.3. Responda estos dos apartados: (1 punto)

Imagine ahora que trabaja en un equipo de la ESA y tiene que hacer los cálculos para poner la EEI en órbita desde la superficie terrestre por lo que debe:

1.

2.

DATOS

$G = 6{,}67\cdot 10^{-11}\ \mathrm{N\cdot m^2\cdot kg^{-2}}$; $R_T = 6{,}37\cdot 10^6\ \mathrm{m}$; $M_T = 5{,}98\cdot 10^{24}\ \mathrm{kg}$.

PREGUNTA 2. INTERACCIÓN ELECTROMAGNÉTICA. (2,5 puntos)

2.1. Indique y justifique la respuesta correcta. (1 punto)

Una espira conductora plana se sitúa en el seno de un campo magnético uniforme. El flujo magnético a través de ella será máximo si:

2.2. Resuelva uno de estos dos problemas: (1,5 puntos)

2.2.1. En el punto A de coordenadas $(0, 15)$ hay una carga de $-6,0\cdot 10^{-5}\text{ C}$ y en el origen de coordenadas hay otra de $1,5\cdot 10^{-4}\text{ C}$. Calcule:

DATOS:

$K = 9\cdot 10^9\text{ N}\cdot\text{m}^2\cdot\text{C}^{-2}$; $|q_e| = 1,6\cdot 10^{-19}\text{ C}$; $m_e = 9,1\cdot 10^{-31}\text{ kg}$.

Nota: las coordenadas se expresan en metros.

a)

La intensidad del campo eléctrico resultante en el punto P de coordenadas $(36, 0)$.

b)

El potencial resultante en ese punto.

2.2. Resuelva uno de estos dos problemas: (1,5 puntos)

2.2.2. Un electrón se acelera desde el reposo mediante una diferencia de potencial de $1000\text{ V}$; a continuación entra con una velocidad $v\,\vec{\jmath}\text{ m}\cdot\text{s}^{-1}$ en un campo magnético estacionario y uniforme $\vec{B} = -0,24\,\vec{k}\text{ T}$. Calcule:

DATOS:

$K = 9\cdot 10^9\text{ N}\cdot\text{m}^2\cdot\text{C}^{-2}$; $|q_e| = 1,6\cdot 10^{-19}\text{ C}$; $m_e = 9,1\cdot 10^{-31}\text{ kg}$.

a)

La velocidad $v$ y el radio de la trayectoria del electrón.

b)

El módulo, la dirección y el sentido del campo eléctrico necesario para que el electrón no experimente desviación a su paso por la región en la que existen el campo eléctrico y el magnético.

PREGUNTA 3. ONDAS Y ÓPTICA GEOMÉTRICA. (2,5 puntos)

3.1. Indique y justifique la respuesta correcta. (1 punto)

Cuando la luz pasa de un medio a otro de menor índice de refracción, el ángulo de refracción es:

3.2.1. La función de onda de una onda armónica que se mueve en una cuerda es $y(x, t) = 0{,}03\ \text{sen}\,(2{,}2x - 3{,}5t)$, donde las longitudes se expresan en metros y el tiempo en segundos. Determine:

a)

La longitud de onda y el período de esta onda.

b)

La velocidad de propagación y la velocidad máxima de cualquier segmento de la onda.

Con los datos de las distancias objeto, $s$, e imagen, $s'$, de una lente convergente representados en la tabla adjunta:

Nº exp. · 1 · 2 · 3 · 4

$s\text{ (m)}$ · 0,50 · 0,65 · 0,80 · 0,95

$s'\text{ (m)}$ · 0,49 · 0,41 · 0,36 · 0,34

a)

Determine el valor de la potencia de la lente.

b)

Calcule la distancia focal y dibuje (esquemáticamente) un diagrama de rayos con los datos de la exp. 1.

Se iluminan con luz verde de longitud de onda $0{,}55\text{ }\mu\text{m}$ una superficie de sodio y otra de potasio. Sabiendo que la frecuencia umbral del sodio es $5{,}60\times 10^{14}\text{ s}^{-1}$ y la del potasio vale $5{,}32\times 10^{14}\text{ s}^{-1}$, experimentan efecto fotoeléctrico:

El $^{14}_{\phantom{0}6}\text{C}$ es un emisor beta $(-)$ cuyos átomos tienen una masa de $14{,}0032\text{ u}$.

a)

Determine los números atómico y másico del átomo resultante del decaimiento del $^{14}_{\phantom{0}6}\text{C}$.

b)

Calcule la energía de enlace del núcleo de $^{14}_{\phantom{0}6}\text{C}$.

(Datos: $c = 3\times 10^8\text{ m}\cdot\text{s}^{-1}$; $m_p = 1{,}0073\text{ u}$; $m_n = 1{,}0087\text{ u}$; $m_e = 5{,}5\times 10^{-4}\text{ u}$; $1\text{ u} = 931{,}5\text{ MeV}\cdot\text{c}^{-2}$)

4.2.2. En un laboratorio se reciben $100\text{ g}$ de un isótopo desconocido. Transcurridas $2\text{ horas}$ se desintegró el $20\%$ de la masa inicial del isótopo. Determine:

a)

La constante radioactiva y el período de semidesintegración del isótopo:

b)

La masa que queda del isótopo original transcurridas $20\text{ horas}$: