Problema 8 · Matemáticas II PAU Extremadura Ordinaria 2021

a) Representar la región plana delimitada por las gráficas de las funciones f(x) y g(x) en el intervalo [0, 2].

Solución: Representación gráfica de $f(x) = x^2$ (parábola con vértice en $(0,0)$) y $g(x) = \sqrt{x}$ (rama superior de parábola horizontal) en el intervalo $[0, 2]$, mostrando el punto de intersección en $(1,1)$ y la región encerrada entre $x = 0$ y $x = 2$.

b) Calcular el área de la región anterior.

Solución: $\frac{4 + 4\sqrt{2}}{3} \approx 1{,}89$ u² / $\frac{4}{3} + \frac{4\sqrt{2}}{3}$