Bloque 1 - Opción A · Física PAU Castilla y León Extraordinaria 2025

CONSTANTES FÍSICAS

Aceleración de la gravedad en la superficie terrestre · $g_0 = 9{,}80\text{ m s}^{-2}$

Constante de gravitación universal · $G = 6{,}67\cdot 10^{-11}\text{ N m}^2\text{ kg}^{-2}$

Radio medio de la Tierra · $R_T = 6{,}38\cdot 10^6\text{ m}$

Masa de la Tierra · $M_T = 5{,}98\cdot 10^{24}\text{ kg}$

Constante eléctrica en el vacío · $K_0 = 1/(4\pi\varepsilon_0) = 9{,}00\cdot 10^9\text{ N m}^2\text{ C}^{-2}$

Permeabilidad magnética del vacío · $\mu_0 = 4\pi\cdot 10^{-7}\text{ N A}^{-2}$

Carga elemental · $e = 1{,}60\cdot 10^{-19}\text{ C}$

Masa del electrón · $m_e = 9{,}11\cdot 10^{-31}\text{ kg}$

Masa del protón · $m_p = 1{,}67\cdot 10^{-27}\text{ kg}$

Velocidad de la luz en el vacío · $c_0 = 3{,}00\cdot 10^8\text{ m s}^{-1}$

Constante de Planck · $h = 6{,}63\cdot 10^{-34}\text{ J s}$

Unidad de masa atómica · $1\text{ u} = 1{,}66\cdot 10^{-27}\text{ kg}$

Electronvoltio · $1\text{ eV} = 1{,}60\cdot 10^{-19}\text{ J}$

Número de Avogadro · $N_A = 6{,}022\cdot 10^{23}\text{ mol}^{-1}$

BLOQUE 1: Campo gravitatorio

OPCIÓN A (2 puntos)

1) En la película Gravity, el astronauta Matt Kowalski (interpretado por George Clooney) se encuentra orbitando la Tierra tras un accidente en el espacio. Supongamos que su masa con el traje espacial es de $100\text{ kg}$, y que su órbita se encuentra a una altura $h = 1000\text{ km}$ sobre la superficie terrestre.

a)

Determine su energía potencial gravitatoria. Para este cálculo, ¿podría utilizarse la expresión $E = m\,g\,h$? Explique su respuesta. (1 punto)

b)

Calcule la velocidad de Kowalski mientras orbita. (1 punto)