Problema 2 - Opción 2B · Química PAU Castilla-La Mancha Extraordinaria 2026

PROBLEMA 2 - OPCIÓN 2B

El aluminio es un agente eficiente para la reducción de óxidos metálicos. Un ejemplo de ello es la reducción del óxido de hierro (III), $\mathrm{Fe_2O_3}$, a hierro metálico según la siguiente reacción:

$$\mathrm{Fe_2O_3\,(s) + 2\,Al\,(s) \rightarrow Al_2O_3\,(s) + 2\,Fe\,(s)}$$

a)

(0,5 puntos) Calcule la variación de entalpía estándar de esta reacción.

b)

(0,5 puntos) Calcule el calor desprendido en la reducción de $100\text{ g}$ de $\mathrm{Fe_2O_3}$.

c)

(1 punto) Calcule la variación de energía libre de Gibbs a $298\text{ K}$. ¿Es espontánea la reacción a esa temperatura? Justifique la respuesta.

Sí

No

Datos:

$\Delta H^0_f\,[\mathrm{Fe_2O_3\,(s)}] = -821{,}37\text{ kJ}\cdot\text{mol}^{-1}$; $\Delta H^0_f\,[\mathrm{Al_2O_3\,(s)}] = -1668{,}24\text{ kJ}\cdot\text{mol}^{-1}$; $S^0\,[\mathrm{Fe_2O_3\,(s)}] = 90\text{ J}\cdot\text{mol}^{-1}\cdot\text{K}^{-1}$; $S^0\,[\mathrm{Al_2O_3\,(s)}] = 51\text{ J}\cdot\text{mol}^{-1}\cdot\text{K}^{-1}$; $S^0\,[\mathrm{Al\,(s)}] = 28{,}3\text{ J}\cdot\text{mol}^{-1}\cdot\text{K}^{-1}$; $S^0\,[\mathrm{Fe\,(s)}] = 27{,}2\text{ J}\cdot\text{mol}^{-1}\cdot\text{K}^{-1}$.

Masas atómicas: $\mathrm{Fe} = 55{,}85\text{ u}$; $\mathrm{O} = 16\text{ u}$.