Ejercicio 3 a) · Matemáticas II PAU Castilla-La Mancha Ordinaria 2022

Sea la curva $f(x) = a - x^2$.

3. a) Sea la curva $f(x) = a - x^2$.

a.1)

[0,5 puntos] ¿Qué valores puede tomar $a \in \mathbb{R}$ para que la curva $f(x) = a - x^2$ corte al eje de abscisas (eje OX) en dos puntos y, por tanto, delimite con dicho eje un recinto cerrado?

a.2)

[1 punto] Encuentra razonadamente $a \in \mathbb{R}$ para que el área de dicho recinto valga 36.