Pregunta 3 · Química PAU Cantabria Ordinaria 2026

Pregunta 3 (obligatoria). [2 puntos]. El aluminio se caracteriza por ser un agente reductor muy potente debido a su elevada afinidad por el oxígeno. Esta propiedad le permite intervenir eficazmente en procesos de reducción de óxidos metálicos, liberando al metal correspondiente. Un ejemplo de ello es la reducción del óxido de hierro (III) a hierro metálico, según la siguiente reacción:

$$\mathrm{Fe_2O_3\,(s) + 2\,Al\,(s) \rightarrow Al_2O_3\,(s) + 2\,Fe\,(s)}$$

a)

[1 punto]. Calcule el calor desprendido en la reducción de $200\text{ g}$ de $\mathrm{Fe_2O_3}$ a $298\text{ K}$.

b)

[1 punto]. Calcule la variación de energía libre de Gibbs a $298\text{ K}$. ¿Es espontanea la reacción a esa temperatura? Razone la respuesta.

Datos:

$\Delta H^\circ_f\text{ (kJ}\cdot\text{mol}^{-1}\text{): } \mathrm{Fe_2O_3(s)} = -821{,}37;\; \mathrm{Al_2O_3(s)} = -1668{,}24;$

$S^\circ\text{ (J}\cdot\text{mol}^{-1}\cdot\text{K}^{-1}\text{): } \mathrm{Fe_2O_3(s)} = 90;\; \mathrm{Al_2O_3(s)} = 51;\; \mathrm{Al(s)} = 28{,}3;\; \mathrm{Fe(s)} = 27{,}2.$

masas atómicas: $\mathrm{Fe} = 55{,}85;\; \mathrm{Al} = 26{,}98;\; \mathrm{O} = 16.$