Pregunta 4 · Química PAU Cantabria Extraordinaria 2025

Pregunta 4 [2 puntos]. En la fermentación anaerobia de una cierta cantidad de glucosa sólida ($\text{C}_6\text{H}_{12}\text{O}_6$), a presión de una atmósfera y $298\text{ K}$, se liberan $1692{,}5\text{ kJ}$ de calor. En dicha fermentación, la glucosa se convierte en etanol ($\text{C}_2\text{H}_5\text{OH}$) líquido, desprendiéndose además dióxido de carbono, de acuerdo a la siguiente reacción:

$$\text{C}_6\text{H}_{12}\text{O}_6\text{ (s)} \rightarrow 2\ \text{C}_2\text{H}_5\text{OH (l)} + 2\ \text{CO}_2\text{ (g)}$$

Datos:

$\Delta H_\text{f}^\circ (\text{kJ}\cdot\text{mol}^{-1})$: $\text{C}_6\text{H}_{12}\text{O}_6\text{(s)} = -1273{,}3$; $\text{C}_2\text{H}_5\text{OH(l)} = -277$; $\text{CO}_2\text{(g)} = -393{,}5$.

Masas atómicas: $\text{H} = 1$; $\text{C} = 12$; $\text{O} = 16$.

a)

[0,50 puntos]. Calcule la entalpía de la reacción.

b)

[0,50 puntos]. ¿Cuántos kilos de glucosa se han fermentado para liberar ese calor?

c)

[1 punto]. Si la variación de entropía ($\Delta S^\circ$) de la fermentación de glucosa es $536{,}9\text{ J}\cdot\text{K}^{-1}\cdot\text{mol}^{-1}$, calcule la variación de la energía libre de Gibbs ($\Delta G^\circ$) en las condiciones de fermentación, indicando si el proceso será espontáneo.