Ejercicio Grupo B - Cuestión 1 · Física PAU Canarias Junio 2022

Deducción de las unidades de la permeabilidad magnética

Solución: La expresión del campo magnético creado por un hilo rectilíneo indefinido a distancia $d$ es: $$B = \frac{\mu_0 I}{2\pi d}$$ Despejando la permeabilidad magnética $\mu_0$: $$\mu_0 = \frac{2\pi d B}{I}$$ Tomando unidades en el Sistema Internacional (sabiendo que $2\pi$ es adimensional): $$[\mu_0] = \frac{[d][B]}{[I]} = \frac{\text{m} \cdot \text{T}}{\text{A}} = \text{T} \cdot \text{m} \cdot \text{A}^{-1}$$ También se puede expresar a partir de la definición del tesla ($1\text{ T} = 1\text{ N}/(\text{A}\cdot\text{m})$): $$[\mu_0] = \frac{\text{m} \cdot \frac{\text{N}}{\text{A}\cdot\text{m}}}{\text{A}} = \frac{\text{N}}{\text{A}^2} = \text{N}\cdot\text{A}^{-2}$$