Ejercicio A5 · Ciencias Generales PAU Canarias Junio (Ciencias) 2025

Vega es una estudiante de bachillerato que ha ganado un premio para ser astronauta de la ESA en el viaje que se realiza a la Luna en 2037. Su proyecto consiste en comprobar, experimentalmente, con herramientas matemáticas sencillas, la masa y el radio de la Luna [2 puntos].

Dato:

Constante de Gravitación universal: $G = 6{,}67 \cdot 10^{-11}\;\frac{\mathrm{N\cdot m^2}}{\mathrm{kg^2}}$

a)

Para determinar la masa, aplica la tercera ley de Kepler, cuando se encuentra en órbita alrededor de La Luna describiendo una circunferencia de 2438 km de radio en un tiempo de 3 horas [1,0 puntos].

b)

En la superficie de la Luna, Vega aprovecha un paseo y utiliza una balanza para pesarse. Sabe que su peso es la fuerza gravitatoria con la que la Luna la atrae hacia su superficie, así que ya lo tiene. La balanza indica 155 N y ella sabe que su equipo tiene una masa de 96 kg. Ahora puede determinar su radio. Haz los cálculos de Vega para determinar la masa de la Luna y luego su radio [1,0 puntos].