Problema 9 · Física PAU Asturias Ordinaria 2021

Tema: Física cuántica: efecto fotoeléctrico, fotones y De Broglie · Del examen Ordinaria (2021)

Enunciado

Las técnicas de dispersión de neutrones se utilizan para el estudio de la estructura y microestructura de los materiales. En un experimento de difracción un haz de neutrones con una longitud de onda de De Broglie de λ=0.2 nm\lambda = 0.2\text{ nm} (valor que es del orden de la distancia interatómica en materiales sólidos cristalinos) incide sobre el material objeto de nuestra investigación.

a.

Calcule la velocidad del neutrón. [1 punto]

b.

Justifique por qué ese estudio no puede llevarse a cabo empleando un haz de partículas que posean una masa promedio de 1 μg1\,\mu\text{g} lanzadas a una velocidad de 103 m/s10^3\text{ m/s}. [1 punto]

Enunciado: Problema 9 · Física PAU Asturias Ordinaria 2021

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

a. Calcule la velocidad del neutrón.

Solución: 19771977 m/s / 2⋅1032\cdot 10^3 m/s / 1,981{,}98 km/s / 22 km/s

b. Longitud de onda de De Broglie para partículas de 1 μg a 10³ m/s:

Solución: 6,626⋅10−286{,}626\cdot 10^{-28} m

b. Justifique por qué ese estudio no puede llevarse a cabo empleando un haz de partículas que posean una masa promedio de 1 μg lanzadas a una velocidad de 10³ m/s.

Solución: La longitud de onda de las partículas (6,626⋅10−286{,}626\cdot 10^{-28} m) es del orden de 18 a 21 órdenes de magnitud inferior a la distancia interatómica (0,20{,}2 nm), por lo que no puede producirse difracción.

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