Ejercicio 2.a-d - Producción y costes · Empresa y Diseño de Modelos de Negocio PAU Aragón Extraordinaria 2021
Tema: Producción: productividad, costes y umbral de rentabilidad · Del examen Extraordinaria (2021)
Enunciado
La compañía MAIMÓNIDES, dedicada a la fabricación y comercialización de tostadoras eléctricas, ha calculado que su coste variable unitario de fabricación es 80 euros y sus costes fijos anuales son 400.000 euros.
a)
¿Cuál tendría que ser el precio de venta unitario para alcanzar el punto muerto o umbral de rentabilidad en 4.000 unidades físicas? [0,5 puntos]
b)
Represente gráficamente la situación anterior. En el gráfico deben aparecer las funciones de ingresos y costes totales, así como los valores de los costes fijos, del volumen de producción de punto muerto y de los ingresos y costes totales en dicho volumen de producción. [1 punto]
c)
El principal competidor de la anterior compañía es otro fabricante de tostadoras llamado AVERROES. Esta segunda empresa tiene unos costes fijos anuales de 450.000 euros y vende cada tostadora a un precio unitario de 200 euros. AVERROES consigue vender en un año 3.500 tostadoras, pero para esa cifra de ventas obtiene unas pérdidas de 100.000 euros. ¿Cuántas unidades tendría que vender como mínimo para poder cubrir todos sus costes con los ingresos obtenidos? [0,75 puntos]
d)
La compañía MAIMÓNIDES, contaba en el año 2018 con 25 empleados, y alcanzó una producción anual de 50.000 unidades. En el año 2019 contrató a 7 empleados más, y la producción anual aumentó un 20 % respecto al año anterior. Calcule la productividad del factor trabajo en ambos años y la tasa de variación interanual. Explique el resultado de esta última variable. [0,75 puntos]
Solución
Según los criterios oficiales de corrección
a) ¿Cuál tendría que ser el precio de venta unitario para alcanzar el punto muerto o umbral de rentabilidad en 4.000 unidades físicas?
Solución: 180 € / 180 €/unidad
b) Represente gráficamente la situación anterior. En el gráfico deben aparecer las funciones de ingresos y costes totales, así como los valores de los costes fijos, del volumen de producción de punto muerto y de los ingresos y costes totales en dicho volumen de producción.
Solución: Gráfico del punto muerto con los ejes de euros (vertical) y unidades físicas (horizontal). La recta de Costes Fijos parte de . La función de Costes Totales parte de con ecuación . La función de Ingresos Totales parte del origen con ecuación . Ambas se cortan en el punto muerto unidades, donde euros.
c) Coste variable unitario de AVERROES:
Solución: 100 € / 100 €/unidad
c) ¿Cuántas unidades tendría que vender como mínimo para poder cubrir todos sus costes con los ingresos obtenidos?
Solución: 4500 unidades / 4500 tostadoras
d) Productividad del factor trabajo en 2018:
Solución: 2000 unidades/trabajador / 2000 unidades/empleado
d) Productividad del factor trabajo en 2019:
Solución: 1875 unidades/trabajador / 1875 unidades/empleado
d) Tasa de variación interanual (%):
Solución: -6.25 % / -6,25 %
d) Explique el resultado de esta última variable.
Solución: Aunque el número de trabajadores haya aumentado del año 2018 al 2019 las unidades de productos que produce cada uno de ellos ha disminuido, es decir, cada trabajador es menos productivo.
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