Opción A - Ejercicio 4 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Andalucía Ordinaria Reserva B 2013

Tema: Inferencia y Muestreo · Del examen Ordinaria Reserva B (2013)

Enunciado

EJERCICIO 4

Queremos estudiar la proporción de personas de una población que acceden a internet a través de teléfono móvil. Para ello hacemos una encuesta a una muestra aleatoria de 400400 personas de esa población, y obtenemos que 240240 de ellas acceden a internet a través del móvil.

a)

(1.75 puntos) Determine un intervalo de confianza, al 98.5%98.5\%, para la proporción de personas de esa población que acceden a internet a través del teléfono móvil.

b)

(0.75 puntos) Razone el efecto que tendría sobre la amplitud del intervalo de confianza el aumento o disminución del tamaño de la muestra, suponiendo que se mantuvieran la misma proporción muestral y el mismo nivel de confianza.

Enunciado: Opción A - Ejercicio 4 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Andalucía Ordinaria Reserva B 2013

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

Proporción muestral p^\hat{p}

Solución: 0.6

Valor del percentil / valor crítico zα/2z_{\alpha/2}

Solución: 2.43

Extremo inferior del intervalo de confianza

Solución: 0.5404

Extremo superior del intervalo de confianza

Solución: 0.6596

b) Razone el efecto que tendría sobre la amplitud del intervalo de confianza el aumento o disminución del tamaño de la muestra, suponiendo que se mantuvieran la misma proporción muestral y el mismo nivel de confianza.

Solución: Al aumentar el tamaño de la muestra, la amplitud del intervalo disminuye; al disminuir el tamaño de la muestra, la amplitud aumenta.

La explicación paso a paso, hecha con IA, es Premium. Premium

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