Ejercicio D.2 · Física PAU Andalucía Ordinaria Titular 2021

Tema: Física moderna · Del examen Ordinaria Titular (2021)

Enunciado

D) FÍSICA DEL SIGLO XX

D.2. a) Un protón y un electrón son acelerados por una misma diferencia de potencial en una cierta región del espacio. Indique de forma razonada, teniendo en cuenta que la masa del protón es mucho mayor que la del electrón, si las siguientes afirmaciones son verdaderas o falsas:

i)

«El protón y el electrón poseen la misma longitud de onda de De Broglie asociada».

Verdadera

Falsa

ii)

«Ambos se mueven con la misma velocidad».

Verdadera

Falsa

b) Un electrón tiene una longitud de onda de De Broglie de 2,8⋅10−10 m2{,}8\cdot 10^{-10}\text{ m}. Calcule razonadamente:

i)

La velocidad con la que se mueve el electrón.

ii)

La energía cinética que posee.

Datos:

me=9,1⋅10−31 kgm_e = 9{,}1\cdot 10^{-31}\text{ kg}; h=6,63⋅10−34 J sh = 6{,}63\cdot 10^{-34}\text{ J s}

Enunciado: Ejercicio D.2 · Física PAU Andalucía Ordinaria Titular 2021

Solución

Solución de AprenAI (no es la oficial)

a) i) y ii) Veracidad o falsedad de las afirmaciones

Solución: i) Falsa; ii) Falsa

a) i) Justificación: «El protón y el electrón poseen la misma longitud de onda de De Broglie asociada»

Solución: Falsa: al ser acelerados por la misma d.d.p., adquieren igual energía cinética Ec=qΔVE_c = q\Delta V. Como λ=h2mEc\lambda = \frac{h}{\sqrt{2m E_c}} y mp≫mem_p \gg m_e, se tiene que λp≪λe\lambda_p \ll \lambda_e.

a) ii) Justificación: «Ambos se mueven con la misma velocidad»

Solución: Falsa: Ec=12mv2  ⟹  v=2EcmE_c = \frac{1}{2}m v^2 \implies v = \sqrt{\frac{2E_c}{m}}. Como mp≫mem_p \gg m_e y EcE_c es idéntica, el electrón se mueve mucho más rápido (ve≫vpv_e \gg v_p).

Las soluciones de los 2 apartados que faltan y la explicación paso a paso son Premium. Premium

Resuélvelo aquí mismo: corrección automática, pistas y solución paso a paso.

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