Opción A - 1 · Física PAU Andalucía Ordinaria Titular 2013

b) Dibuje un esquema indicando la dirección y sentido del campo magnético debido a cada corriente y del campo magnético total en el punto medio de un segmento que une a los dos conductores.

Solución: Esquema con dos conductores paralelos verticales con corrientes en el mismo sentido ($I_1 = I_2 = I$). En el punto medio entre ambos, a distancia $d$ de cada uno, el conductor de la izquierda crea un campo entrante (perpendicular al papel, hacia dentro: $\vec{B}_1$) y el conductor de la derecha crea un campo saliente (hacia fuera: $\vec{B}_2$). Al tener el mismo módulo y sentidos opuestos, el campo magnético total es nulo: $\vec{B}_{\text{total}} = \vec{0}$.

a) Explique las características del campo magnético creado por una corriente eléctrica rectilínea indefinida.

Solución: El campo magnético $\vec{B}$ creado por una corriente rectilínea indefinida tiene las siguientes características: - Líneas de campo: Son circunferencias concéntricas al conductor situadas en planos perpendiculares a él. - Dirección: Tangente a las líneas de campo en cada punto. - Sentido: Dado por la regla de la mano derecha (o del sacacorchos). - Módulo: Viene dado por la ley de Biot y Savart / Ampère: $$B = \frac{\mu_0 I}{2\pi r}$$, siendo directamente proporcional a la intensidad de la corriente $I$ e inversamente proporcional a la distancia perpendicular $r$ al conductor.

b) Razone cómo cambiaría la situación al duplicar una de las intensidades y cambiar su sentido.

Solución: Si inicialmente circulan corrientes iguales en el mismo sentido, en el punto medio los campos creados por cada conductor tienen sentidos opuestos y mismo módulo ($B_1 = B_2 = \frac{\mu_0 I}{2\pi d}$), por lo que $\vec{B}_{\text{total}} = \vec{B}_1 + \vec{B}_2 = \vec{0}$. Si se duplica una de las intensidades (por ejemplo, $I_1' = 2I$) y se cambia su sentido: 1. El nuevo módulo del campo creado por este conductor pasa a ser $B_1' = 2 B_1$. 2. Al invertir su sentido, por la regla de la mano derecha su vector campo en el punto medio invierte su dirección, pasando a tener el mismo sentido que el campo creado por el segundo conductor $\vec{B}_2$. 3. Como ambos vectores ahora apuntan en el mismo sentido, se suman: $$B_{\text{total}}' = B_1' + B_2 = 2B_1 + B_1 = 3B_1 = \frac{3\mu_0 I}{2\pi d}$$ El campo total deja de ser nulo y pasa a tener un módulo igual al triple del inicial de una corriente individual, con la dirección perpendicular al plano de los conductores y el sentido común de ambos campos.