Opción B - 1 · Física PAU Andalucía Extraordinaria Titular 2013

a) Explique las características de la fuerza sobre una partícula cargada que se mueve en un campo magnético uniforme. ¿Varía la energía cinética de la partícula?

Solución: La fuerza magnética viene dada por la ley de Lorentz: $\vec{F}_m = q(\vec{v} \times \vec{B})$. Es perpendicular tanto a la velocidad como al campo magnético, con módulo $F_m = |q| v B \operatorname{sen}\theta$. Al ser siempre perpendicular a la velocidad en todo instante, no realiza trabajo ($W = 0$) y por el teorema de las fuerzas vivas $\Delta E_c = 0$, por lo que la energía cinética permanece constante.

b) Razone qué condición debe cumplirse para que la partícula continúe su trayectoria rectilínea.

Solución: Debe cumplirse que la fuerza eléctrica y la fuerza magnética sean de igual módulo y sentidos opuestos, anulándose mutuamente: $\vec{F}_e + \vec{F}_m = \vec{0} \implies qE = qvB \implies v = \frac{E}{B}$.