Problema 2 · Física Majors de 25 anys (Catalunya) Tribunal especial Serie 3 2025

Considereu una vareta metàl·lica de 20 cm de longitud amb els extrems lliscant sense fricció sobre uns rails horitzontals, paral·lels a l'eix $x$, també metàl·lics. La vareta es mou a una velocitat $\boldsymbol{v} = 2\boldsymbol{i}\text{ m/s}$. La vareta i els rails tenen resistències negligibles, però en $x = 0$ estan connectats a una resistència $R = 0{,}5\ \Omega$. Hi ha un camp magnètic uniforme $\boldsymbol{B} = -0{,}4\boldsymbol{k}\text{ T}$.

Calculeu:

a)

La intensitat del corrent en el circuit format per la vareta, la resistència i els trams de rail que hi ha entre l'una i l'altra. Quin és el sentit del corrent?

b)

La força que el camp magnètic exerceix sobre la vareta.

c)

El treball que fa el camp magnètic quan la vareta es desplaça 10 mm.