Problema 1 · Física Majors de 25 anys (Catalunya) Tribunal ordinari Serie 2 2026

La font d'alimentació d'una pista d'un cotxe de slot (per exemple, de Scalextric) subministra una tensió contínua de 15 V. La resistència del comandament que controla la velocitat del cotxe ($R_m$) és variable, i el seu valor oscil·la entre 0 (cotxe a màxima velocitat) i $400\ \Omega$ (cotxe aturat). El cablejat intern i el motor de cada cotxe de slot tenen una resistència equivalent de $R_c = 5\ \Omega$. Connectem en paral·lel dos cotxes idèntics al mateix punt d'alimentació. Considereu que, per a l'anàlisi, els dos comandaments estan ajustats al 50 % de la seva resistència màxima ($R_m = 200\ \Omega$).

Dades:

Coeficient de fricció, $\mu = 0{,}2$; $g = 10\ \text{m/s}^2$.

a)

Dibuixeu el circuit elèctric que modelitza la font i els dos cotxes.

b)

Calculeu la resistència equivalent total del circuit.

c)

Determineu el corrent total requerit a la font d'alimentació.

d)

Si només hi hagués un cotxe connectat i el seu motor tingués una potència útil (mecànica) d'1,5 W (amb $R_m = 0$), calculeu la força del motor i la velocitat del cotxe, sabent que el cotxe pesa 125 g i avança a velocitat constant.