Pregunta 77 · PIR 2025 · Metodología y estadística

Por qué es la correcta y por qué no las otras

Se pide la FALSA. La opción 2 empieza bien: hay una familia infinita de curvas normales, una para cada combinación de media y desviación típica. El error está en cuál es la más importante. Es la normal tipificada o estándar N(0,1), con media 0 y desviación típica 1. A ella se reduce cualquier normal mediante puntuaciones z, y sobre ella se construyen las tablas de probabilidad. La escala de media 100 y DT 15 es la del CI de desviación propuesto por Wechsler. Es una transformación lineal de z que se usa para expresar puntuaciones, no la «normal unitaria». Mezcla dos conceptos ciertos para formar una afirmación falsa.

Por qué no las otras

• 1. Asíntota respecto al eje X. Es verdadera: las colas de la normal se acercan indefinidamente al eje de abscisas sin llegar a tocarlo. El recorrido va de −∞ a +∞.
• 3. Propiedad reproductiva. Es verdadera: cualquier combinación lineal de variables normales (sumas, diferencias, aX+bY) sigue una distribución normal. Por eso la media muestral de una población normal también es normal.
• 4. Puntos de inflexión. Es verdadera: la curva pasa de cóncava a convexa exactamente en μ ± σ. Entre esos dos puntos queda aproximadamente el 68 % del área.

Clave para el PIR: La normal más importante es la tipificada N(0,1), base de las puntuaciones z. La escala con media 100 y DT 15 es el CI de desviación de Wechsler.