Pregunta 13 · PIR 2024 · Metodología y estadística

Por qué es la correcta y por qué no las otras

El índice de asimetría de Fisher se calcula a partir del tercer momento respecto a la media, dividido por la desviación típica al cubo. Interviene la distancia de cada puntuación a la media, así que aprovecha toda la información de la distribución. Por eso se considera el índice más completo y preciso. Su interpretación: 0 indica simetría, valores positivos asimetría positiva (cola a la derecha) y valores negativos asimetría negativa (cola a la izquierda). Los demás índices de asimetría (Pearson, intercuartílico) solo usan algunos estadísticos resumen y pierden información.

Por qué no las otras

• 1. Índice intercuartílico (de Bowley), basado en Q1, Q2 y Q3. Solo usa el 50% central de los datos e ignora los extremos. Es útil si hay valores atípicos, pero no es el mejor en general.
• 2. Índice de Pearson, que compara media y moda (o mediana) respecto a la desviación típica. Solo es adecuado en distribuciones unimodales y moderadamente asimétricas. No usa todas las puntuaciones.
• 4. Coeficiente de variación (Sx/media). No es un índice de asimetría, sino de variabilidad relativa. Sirve para comparar la dispersión de variables con distintas unidades o medias.

Clave para el PIR: Asimetría: Fisher (tercer momento, usa todas las puntuaciones) es el mejor; Pearson usa media-moda y Bowley los cuartiles. El coeficiente de variación mide dispersión relativa, no forma.