Pregunta 215 · MIR 2018 — Amplitud del intervalo de confianza

Por qué es la correcta y por qué no las otras

La amplitud del IC depende de la fórmula IC = estimador ± Z × EE, siendo EE = DE/√n. Si aumenta n, baja el error estándar y el intervalo se estrecha (más precisión). Si disminuye el nivel de confianza (p. ej., del 95% al 90%), baja el valor Z (de 1,96 a 1,645) y el intervalo también se estrecha, a costa de equivocarnos más a menudo. Un tercer factor es la variabilidad: con menor DE, el IC también es más estrecho. Las dos medidas de la opción reducen la amplitud.

Por qué no las otras

• 2. Disminuir el tamaño muestral aumenta el error estándar y ensancha el intervalo. Solo la mitad de la opción (bajar la confianza) es correcta.
• 3. La potencia estadística no entra en la fórmula del IC. Es un concepto del contraste de hipótesis (1−β) y sirve para calcular el tamaño muestral, no la amplitud del intervalo.
• 4. Aumentar el grado de confianza (95%→99%) eleva Z (1,96→2,58) y ensancha el intervalo. Más confianza implica menos precisión.

Clave para el MIR: IC más estrecho (más preciso) con: mayor n, menor variabilidad (DE) y menor nivel de confianza. Más confianza = intervalo más ancho.