Pregunta 183 · FIR 2024 · Bioestadística

Por qué es la correcta y por qué no las otras

El rango intercuartílico (RIC) es Q3 − Q1 y recoge el 50 % central de los datos. La serie ya está ordenada y tiene 10 valores. La mediana cae entre el 5.º (3) y el 6.º (4), así que vale 3,5. La mitad inferior es 1, 2, 2, 2, 3, y su mediana da Q1 = 2. La mitad superior es 4, 9, 9, 9, 16, y su mediana da Q3 = 9. Por tanto, RIC = 9 − 2 = 7. Es una medida de dispersión robusta: no le afecta el valor extremo 16, a diferencia del rango (16 − 1 = 15).

Por qué no las otras

• 1. El 1 es el valor mínimo de la serie. No es una medida de dispersión. Tampoco sale de ninguna resta de cuartiles.
• 3. El 9 es el tercer cuartil (Q3) y también la moda. Es solo uno de los dos extremos del RIC: falta restarle Q1 = 2.
• 4. El 16 es el valor máximo, probablemente un outlier. El rango total sería 16 − 1 = 15, que tampoco es el RIC.

Clave para el FIR: RIC = Q3 − Q1. Ordena los datos, calcula las medianas de cada mitad y réstalas. Es la dispersión robusta que acompaña a la mediana en distribuciones asimétricas.