Pregunta 1 · Fundamentos de Matemáticas UOC 2020

Tema: Sucesiones, series y aplicaciones financieras · Del examen Examen final - Enero 2020 (2020)

Enunciado

Pregunta 1 [1,25 puntos]. Convergencia de serie geométrica con parámetro

Determine para qué valores del parámetro k>0k > 0 resulta convergente la serie geométrica:∑n=0∞(2k2+1k+2)n\sum_{n=0}^{\infty} \left( \frac{2k^2 + 1}{k + 2} \right)^n

Enunciado: Pregunta 1 · Fundamentos de Matemáticas UOC 2020

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

Determine para qué valores del parámetro k > 0 resulta convergente la serie geométrica:

Solución: k∈(0,1)k \in (0, 1) / 0<k<10 < k < 1

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