Pregunta 2 · Fundamentos de Estadística UOC Prueba de Síntesis - Modelo 3
Tema: Probabilidad: sucesos, probabilidad condicionada, teorema de Bayes e independencia · Del examen Prueba de Síntesis - Modelo 3
Enunciado
Pregunta 2. Probabilidad condicional e independencia de sucesos
De acuerdo con un estudio sociológico llevado a cabo sobre una muestra representativa de la población de EE. UU., se conoce que el 90% de los ciudadanos dispone de seguro médico. Asimismo, el 14% de la población carece totalmente de ingresos económicos, mientras que el 3% de dicha población cuenta con seguro médico y simultáneamente no percibe ingreso alguno.
Si se extrae un individuo al azar de esta población, responda a los siguientes apartados:
a.
¿Son estadísticamente independientes los sucesos «Disponer de seguro médico» y «No tener ingresos»? Justifique su deducción desarrollando los cálculos oportunos.
b.
Si se sabe a priori que la persona elegida carece de ingresos, ¿cuál es la probabilidad de que cuente con seguro médico?
Solución
Según los criterios oficiales de corrección
a. ¿Son estadísticamente independientes los sucesos «Disponer de seguro médico» y «No tener ingresos»?
Solución: No
a. Producto de probabilidades marginales
Solución: 0,126 / 12,6%
a. Justifique su deducción desarrollando los cálculos oportunos.
Solución: Como P(SM ∩ No_Ing) = 0,03 ≠ P(SM) · P(No_Ing) = 0,126, los sucesos no son independientes.
b. Si se sabe a priori que la persona elegida carece de ingresos, ¿cuál es la probabilidad de que cuente con seguro médico?
Solución: 0,2143 / 21,43% / 3/14
La explicación paso a paso, hecha con IA, es Premium. Premium
Resuélvelo aquí mismo: corrección automática, pistas y solución paso a paso.
‹ Pregunta 2 · Examen de Síntesis. Fundamentos de Estadística (Semestre 2)