Pregunta 1 · Fundamentos de Estadística UOC Examen de Síntesis. Fundamentos de Estadística (Semestre 2)
Tema: Estadística descriptiva unidimensional: tablas, gráficos y medidas de síntesis · Del examen Examen de Síntesis. Fundamentos de Estadística (Semestre 2)
Enunciado
Pregunta 1. Análisis de dispersión y diagrama de cajas según género
De acuerdo con una encuesta de satisfacción de la OCU sobre las pautas de consumo en España, se evaluó la valoración que los compradores dan a la disponibilidad de un surtido variado en su comercio de referencia. Para ello, se registró la variable SURTIDO (en escala continua de 0 a 10 puntos) sobre una muestra aleatoria de 100 clientes clasificados por su género. A continuación se recogen los principales estadísticos descriptivos por grupo:
Grupo
mean
sd
IQR
cv
skewness
0%
25%
50%
75%
100%
n
HOMBRE
6.478189
XXXXX
0.9627024
0.1694613
-0.1498765
4.060553
6.032349
6.628989
6.995052
8.829416
41
MUJER
XXXXX
0.9183177
XXXXX
0.1386413
-0.0472028
4.480722
6.164898
6.674573
7.097114
8.814682
59
A partir de esta salida y del gráfico adjunto:
a.
¿Presentan las puntuaciones otorgadas por las mujeres una mayor dispersión absoluta que las de los varones? Justifica la respuesta calculando las medidas correspondientes.
b.
Analiza el gráfico de diagramas de caja (box-plot) e identifica razonadamente qué grupo corresponde a cada una de las dos cajas representadas.
Solución
Según los criterios oficiales de corrección
a. Rango intercuartílico de las mujeres ()
Solución: 0.932216
a. Desviación típica de los hombres ()
Solución: 1.097802
a. ¿Presentan las puntuaciones otorgadas por las mujeres una mayor dispersión absoluta que las de los varones?
Solución: No
b. Caja de la izquierda
Solución: Hombres
b. Caja de la derecha
Solución: Mujeres
b. Justificación razonada de la asignación de las cajas
Solución: La mediana de las mujeres (Me = 6.674573) es ligeramente superior a la de los hombres (Me = 6.628989). El primer cuartil (Q1 = 6.16 frente a 6.03) y el tercer cuartil (Q3 = 7.10 frente a 7.00) son más altos en la distribución de mujeres. En consecuencia, la caja de la derecha representa a las mujeres y la de la izquierda a los hombres.
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