Examen de Química Física I UB 2024 · parcial (Abril 2024)

Pregunta 1 [15 punts]. Diagrama de fases de la mescla metanol-cloroform

Una mescla binària formada per metanol i cloroform presenta un azeòtrop d'ebullició mínima a una composició del 13% molar en metanol, bullint a la temperatura de 54 °C.

Dades

$T_{\text{eb}}(\text{metanol})$: 64,7 °C

$T_{\text{eb}}(\text{cloroform})$: 61,2 °C

a)

Dibuixeu i construïu un diagrama de fases temperatura-composició ($T - x$), indicant clarament la fase o fases presents a cadascuna de les regions delimitades.

b)

Quines propietats o característiques distintives defineixen el comportament d'una mescla azeotròpica?

c)

A partir de les dades del problema i del diagrama de l'apartat anterior, esbosseu el diagrama pressió-composició ($P - x$) a temperatura constant i comenteu la correspondència física entre ambdós gràfics.

Pregunta 2 (25 punts). Qüestions breus de termodinàmica i fenòmens de superfície

Responeu de manera raonada cadascuna de les següents qüestions independents:

a)

[5 punts] Definiu el coeficient de dilatació cúbic ($\alpha$) i el coeficient de compressibilitat isoterma ($\kappa$), i representeu qualitativament la variació del volum enfront de la temperatura a pressió constant, i enfront de la pressió a temperatura constant.

Pregunta 2 (25 punts). Qüestions breus de termodinàmica i fenòmens de superfície

Responeu de manera raonada cadascuna de les següents qüestions independents:

b)

[4 punts] Com es comparen les interaccions moleculars solut-dissolvent respecte a les interaccions entre molècules del mateix tipus en una dissolució ideal?

Pregunta 2 (25 punts). Qüestions breus de termodinàmica i fenòmens de superfície

Responeu de manera raonada cadascuna de les següents qüestions independents:

c. (8 punts) S'introdueix un capil·lar de vidre en tres recipients que contenen, respectivament: (A) aigua pura, (B) aigua amb clorur sòdic dissolt, i (C) aigua amb un tensoactiu. Ordeneu les mostres de menor a major ascens capil·lar. Què s'observaria si la paret interna del tub capil·lar estigués recoberta de Tefló? Justifiqueu ambdues respostes.

Pregunta 2 (25 punts). Qüestions breus de termodinàmica i fenòmens de superfície

Responeu de manera raonada cadascuna de les següents qüestions independents:

d.

[8 punts] Es fa adsorbir gas $\text{N}_2$ sobre dues superfícies sòlides diferents. S'observa que en una d'elles la distància d'enllaç entre els àtoms de nitrogen no varia respecte al gas lliure, mentre que en l'altra superfície sí que es modifica. Identifiqueu en quin cas es tracta de fisiadsorció i en quin de quimiadsorció. En el cas en què la distància varia, augmentarà o disminuirà? Raoneu-ho.

Pregunta 3 (20 punts). Tensió superficial i adsorció de tensoactiu

A mesura que s'afegeix un cert tensoactiu en aigua a $20\text{ }^{\circ}\text{C}$, la tensió superficial disminueix seguint la relació lineal:$$\gamma = 72,8 - 5,33 \cdot c$$on la concentració $c$ s'expressa en unitats de $\text{mM}$ i la tensió superficial $\gamma$ en $\text{mN/m}$. Aquesta disminució es produeix fins a assolir un valor mínim de $47,0\text{ mN/m}$, a partir del qual la tensió superficial roman constant encara que s'afegeixi més tensoactiu.

Dades

Massa molar del tensoactiu: $M = 400\text{ g/mol}$; $R = 8,314\text{ J/(mol K)}$; $N_A = 6,022 \cdot 10^{23}\text{ mol}^{-1}$.

a.

Determineu la concentració de tensoactiu a partir de la qual començaran a formar-se micel·les a la dissolució (concentració micel·lar crítica, CMC).

b.

Estimeu l'àrea superficial mínima que ocupa cada molècula de tensoactiu a la interfase solució/aire en la saturació.

c.

Calculeu quants quilograms d'aquest tensoactiu serien necessaris per recobrir completament, formant una monocapa saturada, la superfície d'un llac de dimensions $1\text{ km} \times 1\text{ km}$.

Pregunta 4 (20 punts). Termodinàmica de mescles líquides binàries

Es preparen tres mescles líquides formades per les següents parelles de compostos:

Mescla A: Acetona / etanol (molècules de mida i moment dipolar similars, en les quals el grup carbonil actua com a acceptor de ponts d'hidrogen amb el grup hidroxil de l'etanol).

Mescla B: Cloroform / benzè (molècules amb mides i polaritats clarament diferents).

Mescla C: Toluè / benzè (molècules de mida, estructura química i propietats intermoleculars molt semblants).

a)

Indiqueu i justifiqueu quines d'aquestes mescles presentaran comportament ideal, i quines mostraran desviacions positives o negatives respecte a la llei de Raoult. Representeu esquemàticament els diagrames pressió de vapor enfront de la composició per a cadascun dels tres sistemes.

b)

Indiqueu el signe o valor que s'espera per al volum de mescla ($\Delta_{\mathrm{mix}}V$), l'entalpia de mescla ($\Delta_{\mathrm{mix}}H$), l'entropia de mescla ($\Delta_{\mathrm{mix}}S$) i l'energia lliure de Gibbs de mescla ($\Delta_{\mathrm{mix}}G$) per a cadascuna de les tres mescles líquides.

Mescla

$\Delta_{\mathrm{mix}}V$

$\Delta_{\mathrm{mix}}H$

$\Delta_{\mathrm{mix}}S$

$\Delta_{\mathrm{mix}}G$

Mescla A

Mescla B

Mescla C

Pregunta 5 (20 punts). Isoterma d'adsorció de Langmuir

S'ha analitzat experimentalment l'adsorció d'un gas sobre una superfície sòlida a dues temperatures diferents, obtenint-se la fracció de recobriment superficial ($\theta$) en funció de la pressió de gas en equilibri que es recull a la següent taula:

$p$ / atm

0,0

0,16

0,37

1,0

1,83

$\theta$ (300 K)

0,0

0,13

0,26

0,48

0,63

$\theta$ (305 K)

0,0

0,043

0,094

0,22

0,34

a)

Calculeu el valor de la constant d'equilibri d'adsorció ($b$) a cadascuna de les dues temperatures, suposant aplicable la isoterma de Langmuir.

b)

Calculeu la variació d'entalpia del procés d'adsorció ($\Delta_{\mathrm{ads}}H$) assumint que és constant en l'interval de temperatures considerat.