Pregunta 3 · Química Física I UB 2024

Pregunta 3 (20 punts). Tensió superficial i adsorció de tensoactiu

A mesura que s'afegeix un cert tensoactiu en aigua a $20\text{ }^{\circ}\text{C}$, la tensió superficial disminueix seguint la relació lineal:$$\gamma = 72,8 - 5,33 \cdot c$$on la concentració $c$ s'expressa en unitats de $\text{mM}$ i la tensió superficial $\gamma$ en $\text{mN/m}$. Aquesta disminució es produeix fins a assolir un valor mínim de $47,0\text{ mN/m}$, a partir del qual la tensió superficial roman constant encara que s'afegeixi més tensoactiu.

Dades

Massa molar del tensoactiu: $M = 400\text{ g/mol}$; $R = 8,314\text{ J/(mol K)}$; $N_A = 6,022 \cdot 10^{23}\text{ mol}^{-1}$.

a.

Determineu la concentració de tensoactiu a partir de la qual començaran a formar-se micel·les a la dissolució (concentració micel·lar crítica, CMC).

b.

Estimeu l'àrea superficial mínima que ocupa cada molècula de tensoactiu a la interfase solució/aire en la saturació.

c.

Calculeu quants quilograms d'aquest tensoactiu serien necessaris per recobrir completament, formant una monocapa saturada, la superfície d'un llac de dimensions $1\text{ km} \times 1\text{ km}$.