Examen de Química Física I UB 2024 · Juny

Pregunta 1 [8 punts]. Entropia d'escalfament i canvis d'estat de l'aigua

Es produeix l'escalfament isobàric d'1 mol de gel d'aigua des de 273 K i 1 atm de pressió fins a transformar-lo completament en vapor a 373 K.

Determineu l'increment net d'entropia associat a tot el procés i argumenteu físicament el signe obtingut.

Dades:

Calor de fusió ($273\text{ K}$, $1\text{ atm}$): $\Delta h_{\mathrm{fus}} = 79{,}7\text{ cal}\cdot\text{g}^{-1}$

Calor de vaporització ($373\text{ K}$, $1\text{ atm}$): $\Delta h_{\mathrm{vap}} = 539{,}4\text{ cal}\cdot\text{g}^{-1}$

Capacitats calorífiques a pressió constant ($C_p$):

Aigua sòlida: $0{,}48\text{ cal}\cdot\text{g}^{-1}\cdot\text{K}^{-1}$

Aigua líquida: $1{,}00\text{ cal}\cdot\text{g}^{-1}\cdot\text{K}^{-1}$

Vapor d'aigua: $0{,}49\text{ cal}\cdot\text{g}^{-1}\cdot\text{K}^{-1}$

Massa molar de l'aigua: $M = 18{,}0\text{ g}\cdot\text{mol}^{-1}$

Pregunta 2 (12 punts). Diagrama de fases líquid-vapor dioxà-aigua

A una pressió d'1 bar, una barreja binària de 1,4-dioxà i aigua presenta el diagrama de fases següent:

a)

Identifiqueu quin és el component A de l'eix horitzontal: es tracta d'aigua o de 1,4-dioxà? Justifiqueu la resposta.

b)

Indiqueu les fases presents a cadascuna de les regions marcades en el diagrama.

c)

Es prepara una mescla equimolecular (1 mol de cada substància) i es duu a $94\ ^\circ\mathrm{C}$. Suposant comportament ideal per a la fase vapor si aquesta existeix, determineu la fracció molar, l'activitat i el coeficient d'activitat de l'aigua en cadascuna de les fases en equilibri.

Dada: Pressió de vapor de l'aigua pura a $94\ ^\circ\mathrm{C}$: P^*(\mathrm{H_2O}, 94\ ^\circ\mathrm{C}) = 0{,}8340\ \mathrm{bar}.

Fase vapor:

Fase líquida:

d)

Es pot considerar ideal la mescla líquida? Quina conclusió se'n deriva pel que fa a la intensitat de les interaccions moleculars entre l'aigua i el dioxà en relació a les homonuclears?

e)

Quin resultat s'obtindria si aquesta mescla líquida se sotmet a una destil·lació fraccionada?

Pregunta 3 (12 punts). Capil·laritat, tensió superficial i menisc

a)

Justifiqueu físicament per quina raó un líquid capaç d'ascendir per un tub capil·lar d'1 mm de diàmetre no mostra pràcticament cap ascens perceptible en un tub d'1 m de diàmetre.

b)

S'utilitza un tub capil·lar de vidre per avaluar l'ascens de tres líquids diferents: aigua pura, aigua amb sal comuna (NaCl) i aigua amb un compost tensioactiu. Ordeneu de forma creixent (de menor a major) l'alçada que assoleix la columna líquida en cada cas.

c)

Com canviarien les observacions de l'apartat anterior si la paret interior del tub es recobris completament de Tefló?

Pregunta 4 (8 punts). Coagulació de col·loides i concentració crítica de coagulació

Es disposa d'un sol sòlid d'un òxid metàl·lic en dispersió col·loidal. Les concentracions crítiques de coagulació (ccc) mesurades per a diferents electròlits són:

$\mathrm{Na_2SO_4}: 0{,}05\text{ M}$

$\mathrm{NaCl}: 0{,}16\text{ M}$

$\mathrm{CaCl_2}: 0{,}08\text{ M}$

a)

Com que la dispersió té aparença transparent i no presenta separació de fases evident, podem concloure que l'òxid metàl·lic és soluble? Raoneu la resposta.

b)

A partir dels valors de la ccc, deduïu el signe de la càrrega de les partícules col·loidals.

c)

Què podeu preveure sobre el valor de la ccc de l'$\mathrm{AlCl_3}$? I sobre la del $\mathrm{K_3PO_4}$ en comparació amb la del $\mathrm{Na_2SO_4}$?

M

d)

Sense afegir cap tipus d'electròlit, de quina altra manera física es podria provocar la coagulació o precipitació de l'òxid metàl·lic dispers?

Pregunta 5 (8 punts). Força iònica i descens crioscòpic de l'aigua de mar

L'aigua de mar conté una composició mineral aproximada descrita per les molalitats següents:

$\mathrm{NaCl}: 0{,}485\text{ m}$

$\mathrm{KCl}: 0{,}012\text{ m}$

$\mathrm{MgCl_2}: 0{,}045\text{ m}$

$\mathrm{MgSO_4}: 0{,}030\text{ m}$

$\mathrm{CaCO_3}: 0{,}003\text{ m}$

Assumint dissociació total per a totes les sals i tenint en compte que la constant crioscòpica de l'aigua val $K_c = 1{,}86\text{ K}\cdot\text{kg}\cdot\text{mol}^{-1}$, calculeu a $1\text{ atm}$:

a)

La força iònica ($I$) de l'aigua de mar.

b)

El punt de congelació ($T_{\text{cong}}$) d'aquesta solució.

Pregunta 6 (12 punts). Termodinàmica de l'oxidació del ferro

La reacció d'oxidació de ferro sòlid per donar òxid de ferro(II) sòlid presenta una variació d'entalpia estàndard de $\Delta H^\circ = -272\text{ kJ}\cdot\text{mol}^{-1}$ i una variació d'entropia estàndard de $\Delta S^\circ = -73{,}6\text{ J}\cdot\text{K}^{-1}\cdot\text{mol}^{-1}$.

S'introdueix una peça de ferro en un recipient tancat amb aire (proporció volumètrica 1 part d'$\text{O}_2$ per cada 4 de $\text{N}_2$) a una temperatura de $25\text{ }^\circ\text{C}$ i pressió total d'1 atm.

a)

Justifiqueu termodinàmicament per quina raó el ferro s'oxidarà sota aquestes condicions.

b)

A $25\text{ }^\circ\text{C}$, a quina pressió total caldria sotmetre el recipient amb aire per tal d'evitar l'oxidació del ferro?

c)

A una pressió total d'1 atm, per sobre de quina temperatura s'ha de mantenir el ferro per tal que no s'oxidi?

Pregunta 7 (14 punts). Pila electroquímica i equilibri d'àcid feble

Es munta una pila galvànica unint mitjançant un pont salí dos elèctrodes:

Un elèctrode de $\mathrm{Ag/AgCl}$ submergit en una dissolució $0{,}1\text{ M}$ de clorur de potassi ($\mathrm{KCl}$).

Un elèctrode d'hidrogen ($\mathrm{Pt \mid H_2(1\text{ atm}) \mid H^+}$) submergit en una dissolució d'àcid acètic $0{,}2\text{ M}$.

A $25\text{ }^\circ\mathrm{C}$ es mesura una força electromotriu (f.e.m.) de $E = 0{,}441\text{ V}$.

Dades

$E^\circ(\mathrm{AgCl/Ag})$: $0{,}222\text{ V}$

$F$: $96500\text{ C/mol}$

Paràmetre de Debye-Hückel a $25\text{ }^\circ\mathrm{C}$: $A = 0{,}509$

a)

Escriviu la notació formal de la cel·la electroquímica, les reaccions als elèctrodes i indiqueu la polaritat de cadascun.

b)

Determineu el $\mathrm{pH}$ de la dissolució d'àcid acètic i la constant de dissociació ($K_a$) de l'àcid.

c)

Si es permet que la cel·la funcioni espontàniament generant corrent, com evolucionaran el $\mathrm{pH}$ de la dissolució d'acètic i el valor de la constant $K_a$? Justifiqueu la resposta.

d)

Prediu raonadament com variaran la constant d'acidesa, el grau de dissociació ($\alpha$), el $\mathrm{pH}$ i la f.e.m. de la pila si s'afegeix $\mathrm{NaCl}$ a la dissolució d'àcid acètic.

Preguntes 8.i-8.iii (6 punts). Qüestions tipus test d'atmosfera iònica, adsorció i equilibris

Trieu l'opció correcta per a cadascuna de les qüestions següents i justifiqueu breument l'elecció:

a. El radi de l'atmosfera iònica d'un ió $\mathrm{Na^+}$ en una solució aquosa de clorur sòdic:

Preguntes 8.i-8.iii (6 punts). Qüestions tipus test d'atmosfera iònica, adsorció i equilibris

Trieu l'opció correcta per a cadascuna de les qüestions següents i justifiqueu breument l'elecció:

b. El gas $\mathrm{N_2}$ s'adsorbeix sobre una superfície de carbó actiu seguint el model d'isoterma de Langmuir:

Preguntes 8.i-8.iii (6 punts). Qüestions tipus test d'atmosfera iònica, adsorció i equilibris

Trieu l'opció correcta per a cadascuna de les qüestions següents i justifiqueu breument l'elecció:

c. La constant d'equilibri de la reacció $\mathrm{A + B \rightarrow C}$ val $K_1$, i la de la reacció $\mathrm{D \rightarrow C + A}$ val $K_2$. Quant val la constant d'equilibri per a la reacció global $\mathrm{2A + B \rightarrow D}$?

Pregunta 9 (20 punts). Qüestions curtes raonades de termodinàmica i superfícies

Respon les següents qüestions de forma breu i raonada:

a.

Per què és necessari introduir la funció termodinàmica d'energia lliure de Gibbs per disposar d'un criteri d'espontaneïtat i equilibri si el Segon Principi de la Termodinàmica ja empra l'entropia amb aquest propòsit?

Pregunta 9 (20 punts). Qüestions curtes raonades de termodinàmica i superfícies

Respon les següents qüestions de forma breu i raonada:

b.

Quina informació física proporciona l'entalpia de mescla ($\Delta_\mathrm{mix}H$)? Com es relaciona el seu valor amb el grau d'idealitat d'una mescla?

Pregunta 9 (20 punts). Qüestions curtes raonades de termodinàmica i superfícies

Respon les següents qüestions de forma breu i raonada:

c.

Per quina raó en afegir un compost tensioactiu a l'aigua, aquesta passa a gotejar formant gotes més petites?

Pregunta 9 (20 punts). Qüestions curtes raonades de termodinàmica i superfícies

Respon les següents qüestions de forma breu i raonada:

d.

Es té un sistema format per aigua líquida i vapor d'aigua en el qual es compleix que el potencial químic compleix $\mu_{\mathrm{H_2O}}^{(L)} > \mu_{\mathrm{H_2O}}^{(V)}$. Evolucionarà el sistema de forma espontània? En cas afirmatiu, en quin sentit ho farà? O bé es troba en equilibri?

Pregunta 9 (20 punts). Qüestions curtes raonades de termodinàmica i superfícies

Respon les següents qüestions de forma breu i raonada:

e.

Quina informació directa sobre el comportament d'una reacció química proporciona el valor de la seva energia lliure estàndard $\Delta G^\circ$? Indica si determina o no l'espontaneïtat d'una reacció en qualsevol condició.