Examen de Química Física I UB 2023 · final (Gener 2023)

Pregunta 1 (0,6 punts). Qüestions breus de vertader o fals

Indiqueu raonadament si cadascuna de les afirmacions següents és veritable o falsa. Tingueu en compte que les respostes no acompanyades d'una justificació adequada es consideraran no vàlides:

a.

La pressió osmòtica que desenvolupa una dissolució $10^{-3}\text{ M}$ de clorur de sodi és superior a la d'una dissolució de sacarosa que es trobi a la mateixa concentració molar.

Vertader

Fals

Pregunta 1 (0,6 punts). Qüestions breus de vertader o fals

Indiqueu raonadament si cadascuna de les afirmacions següents és veritable o falsa. Tingueu en compte que les respostes no acompanyades d'una justificació adequada es consideraran no vàlides:

b.

Si el gas $\text{N}_2$ s'adsorbeix sobre la superfície de carbó actiu seguint el model de la isoterma de Langmuir, per a un valor fix de la pressió d'equilibri de $\text{N}_2$, el grau de recobriment de la superfície serà superior quan la temperatura sigui més baixa.

Vertader

Fals

Pregunta 2 (2,55 punts). Termodinàmica de fases i propietats fonamentals

a. (0,3 punts) Relacioneu cadascuna de les següents proposicions matemàtiques o termodinàmiques (A-D) amb un element geomètric (zona d'una fase, línia de coexistència o punt singular) del diagrama de fases $P-T$ de l'aigua:

(A) El potencial químic de l'aigua en fase líquida és estrictament superior al de l'aigua gas i menor que el de l'aigua sòlida.

(B) L'energia lliure molar de Gibbs de l'aigua en fase gas és idèntica a la de la fase líquida i a la de la fase sòlida.

(C) El potencial químic de l'aigua líquida i el de l'aigua gas coincideixen, essent ambdós menors que el de l'aigua sòlida.

(D) El potencial químic de l'aigua líquida i el del gas coincideixen, i ambdues fases presenten exactament la mateixa densitat.

[0,75 punts] Determineu l'activitat del mercuri líquid pur ($M = 200{,}59\text{ g}\cdot\text{mol}^{-1}$) a una pressió de $100\text{ atm}$ i $25\text{ }^\circ\text{C}$. Suposeu que a aquesta temperatura la densitat del mercuri líquid es manté constant en el valor de $13{,}534\text{ g}\cdot\text{cm}^{-3}$ en tot l'interval d'1 a $100\text{ atm}$.

[0,75 punts] El biogàs és format per diòxid de carboni i metà en una proporció molar d'una molècula de $\text{CO}_2$ per cada dues molècules de $\text{CH}_4$. Si s'assumeix comportament de gas ideal i es comprimeix fins a $3\text{ atm}$:

[0,75 punts] Calculeu la densitat de l'aigua líquida a $90\text{ }^\circ\text{C}$ i $1\text{ atm}$ prenent com a referència que a $25\text{ }^\circ\text{C}$ la seva densitat val $1\text{ kg}\cdot\text{L}^{-1}$. Els coeficients termodinàmics de resposta mitjans de l'aigua en aquest interval tèrmic són el coeficient d'expansió tèrmica isòbara $\alpha = 2{,}6\cdot 10^{-4}\text{ K}^{-1}$ i la compressibilitat isotèrmica $\kappa = 5{,}0\cdot 10^{-5}\text{ atm}^{-1}$.

kg/L

d. (0,75 punts) El sèrum fisiològic convencional consisteix en una solució aquosa isotònica amb la sang al 0,90% p/v de $\mathrm{NaCl}$ ($0{,}9\text{ g}$ de sal en $100\text{ mL}$ de dissolució). Considerant la temperatura fisiològica ($37\text{ }^\circ\mathrm{C}$), calculeu la pressió osmòtica que exerceix aquesta dissolució respecte a l'aigua destil·lada pura.

e. (0,75 punts) Trobeu quant es desplaça la temperatura de fusió de l'aigua (inicialment a $1\text{ atm}$) quan la pressió exterior augmenta en $1\text{ GPa}$.

Dades

Densitat de l'aigua líquida i del gel a $0\text{ }^\circ\mathrm{C}$: $1\text{ g}\cdot\mathrm{cm}^{-3}$ i $0{,}917\text{ g}\cdot\mathrm{cm}^{-3}$, respectivament;

$\Delta_{\text{fus}}H = 6640\text{ J}\cdot\mathrm{mol}^{-1}$.

Pregunta 3 (1,6 punts). Test d'aparellament de conceptes de col·loides i interfícies

Relacioneu cadascuna de les 16 afirmacions o preguntes de la Taula 1 amb la lletra o lletres corresponents de la Taula 2 (una mateixa opció pot ser utilitzada més d'una vegada o ser part de diverses respostes):

1. El treball reversible necessari per comprimir un gas és _____ el necessari en un procés irreversible que condueix al mateix canvi.

Tria l'opció corresponent de la Taula 2:

Pregunta 3 (1,6 punts). Test d'aparellament de conceptes de col·loides i interfícies

Relacioneu cadascuna de les 16 afirmacions o preguntes de la Taula 1 amb la lletra o lletres corresponents de la Taula 2 (una mateixa opció pot ser utilitzada més d'una vegada o ser part de diverses respostes):

2. El canvi d'entropia total per a un procés adiabàtic reversible ha de ser més gran que 0.

Tria si l'afirmació és vertadera o falsa (Taula 2):

Pregunta 3 (1,6 punts). Test d'aparellament de conceptes de col·loides i interfícies

Relacioneu cadascuna de les 16 afirmacions o preguntes de la Taula 1 amb la lletra o lletres corresponents de la Taula 2 (una mateixa opció pot ser utilitzada més d'una vegada o ser part de diverses respostes):

Relacioneu cadascun dels següents enunciats de la Taula 1 amb el codi o codis corresponents de la Taula 2:

.

Pregunta 3 (1,6 punts). Test d'aparellament de conceptes de col·loides i interfícies

Relacioneu cadascuna de les 16 afirmacions o preguntes de la Taula 1 amb la lletra o lletres corresponents de la Taula 2 (una mateixa opció pot ser utilitzada més d'una vegada o ser part de diverses respostes):

4. En un recipient tancat s'hi posa aigua líquida. Si a l'equilibri encara queda líquid significa que la humitat relativa és del 100%.

Tria si l'afirmació és vertadera o falsa (Taula 2):

Pregunta 3 (1,6 punts). Test d'aparellament de conceptes de col·loides i interfícies

Relacioneu cadascuna de les 16 afirmacions o preguntes de la Taula 1 amb la lletra o lletres corresponents de la Taula 2 (una mateixa opció pot ser utilitzada més d'una vegada o ser part de diverses respostes):

7. En quines condicions l'equació d'estat del gas ideal és una aproximació adequada per als gasos reals?

Trieu les opcions corresponents de la Taula 2 (podeu marcar-ne més d'una):

—

Pregunta 4A (1,25 punts). Diagrama de fases líquid-vapor 1,4-dioxà - aigua

El diagrama de fases líquid-vapor següent correspon a la mescla binària 1,4-dioxà i aigua a la pressió fixa d'1 atm:

a)

Indiqueu les magnituds i unitats de cadascun dels eixos X i Y. Retoleu clarament sobre el diagrama quines fases coexisteixen a cada regió i deduïu el nombre de graus de llibertat ($F$) corresponents.

b)

És una mescla líquida ideal? Quina conclusió se'n desprèn sobre les interaccions intermoleculars entre les molècules de dioxà i d'aigua en la fase líquida?

c)

Se sotmet a escalfament fins a $92\ ^\circ\mathrm{C}$ una mescla formada inicialment per $1\ \mathrm{mol}$ de dioxà i $1\ \mathrm{mol}$ d'aigua. Suposant comportament ideal per a la fase vapor si aquesta existeix:

d)

Descriviu la mescla azeotròpica: a quina temperatura ebulleix a 1 atm? Quina és la composició del líquid i del vapor en aquest punt?

e)

Dibuixeu esquemàticament les corbes de refredament (temperatura enfront del temps) per a mescles amb $x_{\mathrm{H}_2\mathrm{O}} = 0{,}40$ i $x_{\mathrm{H}_2\mathrm{O}} = 0{,}17$.

Pregunta 4B (1,25 punts). Tensió superficial i adsorció d'un tensioactiu

A una temperatura constant de 300 K, s'han mesurat les tensions superficials de dissolucions aquoses d'un cert compost a diferents concentracions, obtenint-se la taula següent:

$c\ (\mathrm{mM})$

0,5

1,0

2,0

3,0

4,0

6,0

8,0

10,0

$\gamma\ (\mathrm{mN\cdot m^{-1}})$

63,31

60,72

56,15

52,16

47,90

47,50

47,43

47,42

a)

Determineu la concentració superficial en excés del solut ($\Gamma$) a una concentració de $2\ \mathrm{mM}$ i justifiqueu quin tipus de solut és atenent al valor i signe obtinguts.

b)

Deduïu quines característiques estructurals a escala molecular ha de tenir el compost.

c)

Estimeu el valor de la concentració micel·lar crítica (c.m.c.) i descriviu l'estructura del sistema per sota i per sobre d'aquest punt.

d)

Calculeu l'àrea molecular que ocupa el compost a la interfície quan es troba a la saturació.

Pregunta 5 (2 punts). Termodinàmica d'una pila electroquímica reversible

Es munta una ceŀla electroquímica reversible la reacció global de la qual és:

$$\mathrm{Pb}(s) + \mathrm{CuSO}_4(aq) \rightleftharpoons \mathrm{PbSO}_4(s) + \mathrm{Cu}(s)$$

A una temperatura de $25\ ^\circ\mathrm{C}$, quan la moŀlalitat del $\mathrm{CuSO}_4$ és $0{,}001\ \mathrm{m}$, es mesura una força electromotriu (f.e.m.) de $0{,}515\ \mathrm{V}$.

Dades addicionals a $25\ ^\circ\mathrm{C}$:

$E^\circ(\mathrm{Cu}^{2+}/\mathrm{Cu}) = 0{,}337\ \mathrm{V}$; $E^\circ(\mathrm{Pb}^{2+}/\mathrm{Pb}) = -0{,}126\ \mathrm{V}$; $E^\circ(\mathrm{PbSO}_4/\mathrm{Pb}) = -0{,}352\ \mathrm{V}$; constant de Debye-Hückel: $A_{\mathrm{DH}} = 0{,}509$.

a)

b)

c)

d)

Dissenyeu una ceŀla electroquímica el procés global de la qual correspongui exactament a la reacció de solubilitat del sulfat de plom(II): $\mathrm{PbSO}_4(s) \rightleftharpoons \mathrm{Pb}^{2+}(aq) + \mathrm{SO}_4^{2-}(aq)$.

e)

Pregunta 6 (2 punts). Equilibri de solubilitat de l'iodat de potassi i efectes iònics

A una temperatura de 25 °C, la solubilitat de l'iodat de potassi ($\mathrm{KIO}_3$, $M = 214{,}0\text{ g}\cdot\text{mol}^{-1}$) en aigua és de 9,16 g de sal per cada 100 mL d'aigua pura. La variació d'energia lliure estàndard de Gibbs per a la reacció de dissolució és $\Delta_{\text{dis}}G^\circ = 19{,}6\text{ kJ}\cdot\text{mol}^{-1}$. La pressió de vapor de la dissolució saturada és de 2,970 kPa.

Dades:

$P_{v,\text{aigua}}^*(25\text{ }^\circ\text{C}) = 3{,}1699\text{ kPa}$; procés endotèrmic: $\Delta_{\text{dis}}H^\circ > 0$.

a)

Calculeu l'activitat ($a_w$) i el coeficient d'activitat ($\gamma_w$) de l'aigua en aquesta dissolució saturada.

b)

Calculeu el coeficient d'activitat iònic mitjà ($\gamma_\pm$) de l'electròlit a la saturació. És aplicable la llei límit de Debye-Hückel en aquestes condicions? Justifiqueu la resposta.

c)

Un cop assolit l'equilibri de solubilitat del $\mathrm{KIO}_3$, completeu la taula indicant quina variació (Augmenta / Disminueix / No canvia) experimentaran la força iònica ($I$), el coeficient $\gamma_{\pm,\mathrm{KIO}_3}$, el producte de solubilitat ($K_{\text{ps}}$) i la solubilitat ($s$) davant de cadascuna de les pertorbacions indicades, així com l'efecte responsable (Efecte salí / Efecte ió comú / Principi de Le Chatelier):

Què passarà si...?

Magnitud

Comportament

Correspon a...

Afegim clorur de potassi (KCl, electròlit fort)

$I$

$\gamma_{\pm,\mathrm{KIO}_3}$

$K_{\text{ps}}$

$s$

Afegim nitrat de sodi ($\text{NaNO}_3$, electròlit fort)

$I$

$\gamma_{\pm,\mathrm{KIO}_3}$

$K_{\text{ps}}$

$s$

Augmentem la temperatura ($\Delta_{\text{dis}}H^\circ > 0$)

$I$

$\gamma_{\pm,\mathrm{KIO}_3}$

$K_{\text{ps}}$

$s$