Pregunta 4A · Química Física I UB 2023

Eix Y (magnitud i unitats)

Solución: Temperatura (d'ebullició) en °C

Eix X (magnitud i unitats)

Solución: Fracció molar de dioxà ($x_{\text{dioxà}}$), adimensional

Retoleu clarament sobre el diagrama quines fases coexisteixen a cada regió i deduïu el nombre de graus de llibertat ($F$) corresponents

Solución: Sota la corba de bombolla: líquid ($L$), $F = 2$. Dins la lentícula: regió bifàsica líquid + vapor ($L + V$), $F = 1$. Per sobre de la corba de rosada: vapor ($V$), $F = 2$.

b. És una mescla líquida ideal? Quina conclusió se'n desprèn sobre les interaccions intermoleculars entre les molècules de dioxà i d'aigua en la fase líquida?

Solución: No és ideal. Presenta desviacions positives de la llei de Raoult ($\gamma_i > 1$). Les forces d'atracció aigua-dioxà són més febles que les interaccions entre molècules iguals.

c.a. Quantes fases coexisteixen i quines són (sòlid, líquid o gas)?

Solución: Dues fases: líquid ($L$) i vapor ($V$)

c.b. En cas d'haver-hi més d'una fase, determineu la composició molar de cadascuna i la quantitat en mols de cada substància a cada fase.

Solución: Fase líquida: $x_{\text{dioxà}} \approx 0{,}26$, $x_{\mathrm{H}_2\mathrm{O}} \approx 0{,}74$; $n_L = 0{,}80\ \text{mol}$ ($n_{\text{dioxà}} = 0{,}208\ \text{mol}$, $n_{\mathrm{H}_2\mathrm{O}} = 0{,}592\ \text{mol}$). Fase vapor: $y_{\text{dioxà}} \approx 0{,}66$, $y_{\mathrm{H}_2\mathrm{O}} \approx 0{,}34$; $n_V = 1{,}20\ \text{mol}$ ($n_{\text{dioxà}} = 0{,}792\ \text{mol}$, $n_{\mathrm{H}_2\mathrm{O}} = 0{,}408\ \text{mol}$).

c.c. Activitat de l'aigua en fase vapor

Solución: $0{,}34$

c.c. Coeficient d'activitat de l'aigua en fase vapor

Solución: $1$

c.c. Activitat de l'aigua en fase líquida

Solución: $0{,}453$

c.c. Coeficient d'activitat de l'aigua en fase líquida

Solución: $0{,}61$

d. A quina temperatura ebulleix la mescla azeotròpica a 1 atm?

Solución: $88$ °C / $361{,}15$ K

d. Quina és la composició del líquid i del vapor en aquest punt?

Solución: $0{,}82$

e. Dibuixeu esquemàticament les corbes de refredament (temperatura enfront del temps) per a mescles amb $x_{\mathrm{H}_2\mathrm{O}} = 0{,}40$ i $x_{\mathrm{H}_2\mathrm{O}} = 0{,}17$.

Solución: Les corbes de refredament han de mostrar: - Per a $x_{\mathrm{H}_2\mathrm{O}} = 0{,}40$ ($x_{\text{dioxà}} = 0{,}60$): mescla no azeotròpica. Descens inicial del vapor, inflexió en començar la condensació a la corba de rosada, descens gradual amb menor pendent durant la condensació a la regió bifàsica, segona inflexió en acabar de condensar a la corba de bombolla i refredament posterior del líquid homogeni. - Per a $x_{\mathrm{H}_2\mathrm{O}} = 0{,}17$ ($x_{\text{dioxà}} = 0{,}83$): mescla pràcticament azeotròpica ($x \approx 0{,}82$). Descens de temperatura fins a assolir $88\ ^\circ\mathrm{C}$, on s'observa un replà isotèrmic horitzontal ($T = \text{constant}$, $F = 0$) idèntic al d'una substància pura durant tota la condensació, i posterior descens regular en refredar el líquid.