Examen de Química Física I UB 2019 · parcial (Abril 2019)

Exercici 1 [1,5 punts]. Termoquímica de la reacció de Fe₂O₃ amb CO

La reacció entre l'òxid de ferro(III) sòlid i monòxid de carboni gasós dona com a productes ferro metàl·lic i diòxid de carboni gasós. A la taula següent s'apleguen dades termodinàmiques d'aquestes espècies a 25 °C:

Espècie

$M / \mathrm{g\cdot mol^{-1}}$

$\Delta_f H^\circ / \mathrm{kJ\cdot mol^{-1}}$

$\bar{C}_p / \mathrm{J\cdot K^{-1}\cdot mol^{-1}}$

Fe₂O₃(s)

159,69

-824,2

103,85

Fe(s)

55,85

0,0

25,10

CO(g)

28,01

-110,53

29,14

CO₂(g)

44,01

-393,51

37,11

Tenint en compte aquestes dades:

a.

Calculeu l'entalpia estàndard de reacció a 1000 °C.

b.

Determineu l'energia interna estàndard de la reacció a aquesta mateixa temperatura.

c.

Indiqueu raonadament si el procés és exotèrmic o endotèrmic.

Exotèrmic

Endotèrmic

Exercici 2 [2,5 punts]. Cicle termodinàmic d'un gas ideal

Un sistema format per $1\text{ mol}$ d'heli gasós ($\bar{C}_V = 12{,}47\text{ J}\cdot\text{K}^{-1}\cdot\text{mol}^{-1}$), amb comportament ideal, descriu el cicle termodinàmic tancat representat a la gràfica següent:

Els estats del cicle vénen determinats per:

Estat 1: $p_1 = 1{,}00\text{ atm}$, $V_1 = 22{,}44\text{ L}$

Estat 2: $p_2 = 1{,}00\text{ atm}$, $V_2 = 44{,}88\text{ L}$

Estat 3: $p_3 = 0{,}50\text{ atm}$, $V_3 = 44{,}88\text{ L}$

La transició entre 3 i 1 correspon a una compressió isotèrmica.

Calculeu la calor ($q$), el treball ($w$), la variació d'energia interna ($\Delta U$) i la variació d'entalpia ($\Delta H$) de cada etapa i del cicle global (en $\text{J}$ o $\text{kJ}$):

Etapa

$q$

$w$

$\Delta U$

$\Delta H$

$1 \rightarrow 2$

$2 \rightarrow 3$

$3 \rightarrow 1$

Cicle

Exercici 3 (1,5 punts). Compressió adiabàtica reversible d'un gas ideal

Es disposa d'1,5 mol d'un gas ideal amb una capacitat calorífica molar dependent de la temperatura segons l'expressió:

$$\bar{C}_V = 17,0 + 0,025\,T \quad (\text{J}\cdot\text{K}^{-1}\cdot\text{mol}^{-1})$$

Inicialment es troba a $2\text{ atm}$ i ocupa un volum de $18,0\text{ dm}^3$. Si el gas se sotmet a una compressió adiabàtica reversible fins a duplicar la seva temperatura inicial, trobeu el volum que ocuparà finalment el gas.

Exercici 4 (3 punts). Variació de volum de l'alumini sòlid

Es vol estudiar la variació de volum de l'alumini sòlid en funció de les condicions de pressió i temperatura. Una mostra de 135 g d'alumini que inicialment es troba a 25 °C i 1 bar ha de reduir el seu volum en un 0,1%. Calculeu:

Dades de l'alumini:

$\alpha = 2{,}3 \times 10^{-5}\text{ K}^{-1}$

$\kappa_T = 1{,}37 \times 10^{-6}\text{ bar}^{-1}$

$\bar{C}_p = 24{,}4\text{ J}\cdot\text{K}^{-1}\cdot\text{mol}^{-1}$

$M = 27\text{ g}\cdot\text{mol}^{-1}$

$\rho = 2698\text{ g}\cdot\text{dm}^{-3}$ (a 25 °C i 1 bar)

$1\text{ atm} = 1{,}01325\text{ bar}$

a.

La temperatura final assolida si el procés es realitza de manera isobàrica.

b.

La pressió final assolida si el procés es porta a terme isotèrmicament.

c.

Les variacions d'entalpia ($\Delta H$) i d'energia interna ($\Delta U$) en cadascun dels dos processos anteriors:

Procés isobàric:

Procés isotèrmic:

Exercici 5 (1,5 punts). Qüestions conceptuals de termodinàmica

Justifiqueu de forma raonada si cadascuna de les següents afirmacions és certa o falsa:

a.

Tots els gasos que presenten un comportament ideal posseeixen la mateixa densitat quan es troben a 25 °C i 1 atm.

Certa

Falsa

b.

Fixades unes determinades condicions de pressió i temperatura, el coeficient de compressibilitat isotèrmica d'una substància no depèn del volum d'aquesta.

Certa

Falsa

Exercici 5 (1,5 punts). Qüestions conceptuals de termodinàmica

Justifiqueu de forma raonada si cadascuna de les següents afirmacions és certa o falsa:

c.

La utilització d'un excés d'aire (i per tant d'oxigen) en la combustió d'un hidrocarbur sempre millora l'aprofitament energètic del procés.

Certa

Falsa