Estructura atòmica i teoria quàntica - Química Bàsica I

I 0 flashcards i 3 preguntes més al document.

Text del document

APUNTS QUÍMICA BÀSICA I Grau en Química Universitat de Barcelona AprenAI 2026-2027 Apunts de Química Bàsica I (UB): models atòmics, efecte fotoelèctric, model de Bohr, mecànica quàntica, orbitals i configuració electrònica.

APREN.AI Índex 1 Evolució dels models atòmics clàssics i radiació tèrmica Dels primers models a l'àtom nuclear La radiació del cos negre i la fallida clàssica 2 Introducció a la teoria quàntica i l'espectre de l'hidrogen Quantificació de la radiació i l'espectre electromagnètic Model de Bohr i espectres atòmics Efecte fotoelèctric i dualitat ona-partícula 3 Mecànica quàntica, orbitals i àtoms polielectrònics Equació de Schrödinger i funcions d'ona Nombres quàntics, nodes i orbitals atòmics Àtoms polielectrònics i configuració electrònica 4 Formulari Radiació tèrmica i física quàntica inicial Espectres atòmics i dualitat ona-partícula Orbitals atòmics i estructura electrònica Constants i errors típics Solucions de les preguntes de repàs Aquests apunts poden contenir errors o omissions.

Són un material de suport i no substitueixen el temari oficial ni el professorat: contrasta la informació important. Estructura atòmica i teoria quàntica - Química Bàsica I 1 1 Evolució dels models atòmics clàssics i radiació tèrmica EN ACABAR SABRÀS Identificar les evidències experimentals dels models atòmics de Thomson, Millikan i Rutherford. Distingir entre nombre atòmic, nombre màssic, isòtops i ions. Relacionar la radiació d'un cos negre amb les lleis clàssiques d'emissió tèrmica. PENSA-HI ABANS DE LLEGIR 1 Per què calia que l'àtom tingués una part massissa molt petita si gairebé totes les partícules alfa travessaven la làmina d'or?

Dels primers models a l'àtom nuclear La comprensió de la matèria comença amb la hipòtesi de Dalton (1807), que descriu els àtoms com a partícules idèntiques per a un mateix element químic, diferenciant-se d'altres elements en la seva massa. Segons aquest model, els compostos es formen per la unió d'àtoms de diferents elements, i les reaccions químiques consisteixen en la seva recombinació. El descobriment de les partícules subatòmiques va canviar aquesta visió: J.J. Thomson (1897): Mitjançant experiments amb tubs de rajos catòdics, determina la relació càrrega/massa d'unes partícules negatives que anomena electrons.

Proposa un model on els electrons estan incrustats en una massa positiva contínua. Millikan (1909): Amb el seu experiment de les gotes d'oli ionitzades amb rajos X, mesura la càrrega elemental de l'electró: . Rutherford (1910) i l'experiment de Geiger-Marsden: En bombardejar làmines metàl·liques amb partícules alfa positives emeses per certs elements, observa que la majoria travessa la làmina, però algunes es desvien o reboten. Conclou que l'àtom conté un nucli central compacte i positiu, mentre que els electrons ocupen la major part de l'espai al seu voltant. Un àtom neutre posseeix tants electrons a l'escorça com càrregues positives al nucli.

En la notació estàndard , representa el nombre atòmic (protons al nucli) i la massa atòmica (protons més neutrons). Si tenim un anió, i si es tracta d'un catió. Els isòtops són àtoms amb el mateix però diferent nombre de neutrons ( diferent). La radiació del cos negre i la fallida clàssica Quan s'escalfa un objecte, aquest emet radiació tèrmica (incandescència). Un cos negre és aquell capaç d'absorbir tota la radiació visible incident i emetre-la en escalfar-se.

Diversos intents clàssics van descriure aquesta emissió: Llei de Boltzmann: La intensitat total és proporcional a la quarta potència de la temperatura: 1,602 × 10 C 19 E Z A Z A n e > Z n e < Z Z A I = cnt × tot T4 Estructura atòmica i teoria quàntica - Química Bàsica I 2 Llei de Wien: El màxim d'emissió es desplaça a longituds d'ona inferiors en augmentar : Aproximació de Rayleigh-Jeans: Prediu la intensitat espectral a través de l'expressió: ERROR FREQÜENT Recorda que en augmentar la temperatura ( ), l'energia emesa augmenta ( ) i per tant la longitud d'ona del màxim es redueix ( ). No confonguis la proporcionalitat directa de la freqüència amb la de la longitud d'ona.

COMPROVA-HO 2 Què va evidenciar que el model atòmic de Thomson era incorrecte davant l'experiment de Geiger-Marsden? PROCÉS Evolució històrica del model atòmic 1 Model de Dalton (1807) Àtoms massissos i indivisibles propis de cada element. 2 Model de Thomson (1897) Càrrega positiva dispersa amb electrons incrustats. 3 Model de Rutherford (1910) Nucli positiu dens al centre i electrons a l'escorça. IDEES CLAU Dalton postula àtoms indivisibles que es combinen per formar compostos. Thomson i Millikan caracteritzen l'electró (massa, càrrega i la seva relació). Rutherford demostra l'existència d'un nucli atòmic dens i positiu envoltat d'electrons buits.

La radiació d'un cos negre evidencia que la intensitat i la longitud d'ona depenen estretament de la temperatura. COMPROVA EL QUE HAS APRÈS 3. Com es defineix un isòtop pel que fa a les seves partícules subatòmiques? 4. Segons la llei de Wien, com canvia el pic d'emissió quan s'incrementa la temperatura d'un cos negre? T T × λ = cnt = 2,9 K max mm I(λ, T) = λ4 8πk T B T E λ Estructura atòmica i teoria quàntica - Química Bàsica I 3 Test Encercla la resposta correcta. Les solucions són al final. 5. Quin científic va determinar la càrrega de l'electró mitjançant gotes d'oli? 6. Quina conclusió principal es deriva de l'experiment de Geiger-Marsden? 7.

Com s'anomena un àtom que té més electrons que protons? 8. Segons la llei de Stefan-Boltzmann, la intensitat emesa és proporcional a: 2 Introducció a la teoria quàntica i l'espectre de l'hidrogen EN ACABAR SABRÀS Calcular l'energia i freqüència de la radiació mitjançant les equacions de Planck i Rydberg. Descriure el mecanisme de l'efecte fotoelèctric emprant el concepte de funció de treball. Distingir les diferents sèries espectrals de l'àtom d'hidrogen. PENSA-HI ABANS DE LLEGIR 9 Per què fer la llum més brillant no permet treure electrons d'un metall si el color de la llum és incorrecte?

Quantificació de la radiació i l'espectre electromagnètic La física clàssica no podia explicar la radiació del cos negre ni els espectres atòmics discontinus. L'any 1900, Max Planck resol aquesta discrepància proposant que l'energia no s'emet ni s'absorbeix de manera contínua, sinó en petits paquets discrets anomenats quàntums: Ernest Rutherford a) J.J.

Thomson b) John Dalton c) Robert Millikan d) L'existència d'un nucli positiu compacte a) La naturalesa discontínua de l'energia b) La massa nul·la de l'electró c) La presència d'òrbites quantificades d) Catió a) Cos negre b) Anió c) Isòtop d) T a) T³ b) T c) T² d) E = hν Estructura atòmica i teoria quàntica - Química Bàsica I 4 Aquesta discontinuïtat explica per què a baixes temperatures un cos no emet radiació en la regió ultraviolada. La radiació electromagnètica cobreix un ampli rang de freqüències i longituds d'ona, relacionades de manera inversa: Esquema de l'espectre electromagnètic i regions de freqüències i longituds d'ona.

Com més gran és la freqüència ( ), menor és la longitud d'ona ( ) i més gran és l'energia del fotó ( ). L'espectre visible comprèn des del lila ( ) fins al vermell ( ), passant pel blau (470 nm), verd (530 nm), groc (580 nm) i taronja (620 nm). Model de Bohr i espectres atòmics Quan s'aplica un corrent elèctric a gas hidrogen ( ), la molècula es trenca i els àtoms excitats emeten llum a longituds d'ona discretes en tornar a l'estat fonamental. Balmer (1885) va establir inicialment una relació per a les línies del visible: Més endavant, Rydberg (1888) va plantejar l'expressió general per calcular les freqüències de l'hidrogen: On la constant és .

Les transicions s'agrupen en sèries espectrals: Sèrie Nivell inferior ( ) Nivells superiors ( ) Regió de l'espectre Lyman 1 2, 3, 4, ... Ultraviolat (UV) Balmer 2 3, 4, 5, ... Visible ν λ E λ 420 nm λ 700 nm H 2 λ amb n = n 4 2 n2 3, 4, … = ν ˉ R ( n 1 2 1 n 2 2 1 ) R = 3,29 × 10 Hz 15 n 1 n 2 Estructura atòmica i teoria quàntica - Química Bàsica I 5 Sèrie Nivell inferior ( ) Nivells superiors ( ) Regió de l'espectre Paschen 3 4, 5, 6, ... Infraroig (IR) Brackett 4 5, 6, 7, ... Infraroig (IR) Per explicar aquests espectres, Niels Bohr (1913) va formular el seu model per a l'hidrogen: COMPROVA-HO 10 Quina sèrie espectral de l'hidrogen produeix transicions observables en la regió del visible?

Efecte fotoelèctric i dualitat ona-partícula L'efecte fotoelèctric consisteix en l'emissió d'electrons en il·luminar una placa metàl·lica. S'observa experimentalment que només s'alliberen electrons si la freqüència supera un llindar , independentment de la intensitat de la llum. Albert Einstein va interpretar aquest fenomen descrivint la radiació formada per partícules d'energia anomenades fotons: On és la funció de treball, característica de cada metall. Si , no s'emeten electrons. Si , s'alliberen amb energia cinètica. Si augmenta la intensitat de la radiació incident, s'incrementa el nombre d'electrons emesos, mentre que la seva energia depèn únicament de la freqüència .

Aquesta natura dual es va generalitzar posteriorment: De Broglie: Assigna propietats ondulatòries a qualsevol partícula amb massa i velocitat mitjançant la relació Principi d'incertesa de Heisenberg: Estableix la impossibilitat de determinar simultàniament i amb precisió infinita la posició i el moment d'una partícula: ERROR FREQÜENT En l'efecte fotoelèctric, augmentar la intensitat de la llum no atorga més velocitat als electrons arrencats; només n'augmenta la quantitat. La velocitat depèn exclusivament de la freqüència de la radiació incident. n 1 n 2 L'electró gira al voltant del protó exclusivament en determinades òrbites estacionàries sense radiar energia.

1 El moment angular està quantificat en múltiples de . 2 h Els intercanvis energètics es produeixen per salts discrets entre òrbites: 3 ΔE = E n 2 E = n 1 hν ν > ν 0 hν = Φ + m v 2 1 e 2 Φ E < Φ E Φ ν λ = mv h ΔpΔx 4π h Estructura atòmica i teoria quàntica - Química Bàsica I 6 COMPROVA-HO 11 Què passa si irradiem un metall amb fotons d'energia menor que la seva funció de treball Φ augmentant molt la intensitat del feix? PROCÉS Balanç energètic en l'efecte fotoelèctric 1 Fotó incident Aporta una energia quàntica E = hν. 2 Funció de treball (Φ) Energia consumida per alliberar l'electró del metall. 3 Energia cinètica Excés d'energia amb què surt l'electró lliure.

IDEES CLAU Planck introdueix la quantificació de l'energia amb la relació E = hν. L'espectre d'emissió de l'hidrogen presenta línies discretes organitzades en sèries segons el nivell d'arribada. Einstein explica l'efecte fotoelèctric introduint el concepte de fotó i la funció de treball. De Broglie i Heisenberg consoliden el caràcter ondulatori de la matèria i el límit de mesura simultània de posició i quantitat de moviment. COMPROVA EL QUE HAS APRÈS 12. A quina regió espectral pertany la sèrie de Lyman de l'àtom d'hidrogen? 13. Com expressa De Broglie la longitud d'ona d'una partícula de massa m? Test Encercla la resposta correcta. Les solucions són al final. 14.

Quina sèrie espectral té com a nivell final n = 1? 15. En l'efecte fotoelèctric, en augmentar la intensitat de la llum incident: Paschen a) Brackett b) Lyman c) Balmer d) Augmenta l'energia cinètica dels electrons a) Es redueix la freqüència llindar b) Augmenta el nombre d'electrons emesos c) Disminueix la funció de treball d) Estructura atòmica i teoria quàntica - Química Bàsica I 7 16. Quina relació prediu la longitud d'ona associada a una partícula en moviment? 17. Segons Heisenberg, què passa si mesurem la posició d'un electró amb molta exactitud?

3 Mecànica quàntica, orbitals i àtoms polielectrònics EN ACABAR SABRÀS Calcular el nombre de nodes radials, angulars i totals d'un orbital atòmic determinat. Explicar el significat físic de la funció d'ona i la densitat de probabilitat. Aplicar els principis d'Aufbau, Pauli i Hund per deduir configuracions electròniques i processos d'ionització. PENSA-HI ABANS DE LLEGIR 18 Per què els electrons no cauen directament al nucli positiu si tenen càrrega oposada? Equació de Schrödinger i funcions d'ona La formulació mecànic-ondulatòria de Schrödinger tracta les partícules microscòpiques com a funcions d'ona ( ).

Segons la interpretació de Max Born, el quadrat de la funció d'ona ( ) representa la densitat de probabilitat de trobar la partícula en una regió de l'espai per unitat de volum: En el model clàssic de la partícula en una caixa, l'energia està quantificada segons , on la funció d'ona s'anul·la a les parets i presenta nodes. Per a sistemes monoelectrònics com l'àtom d'hidrogen, la resolució d'aquesta equació permet conèixer l'energia dels estats permesos: A causa de la simetria del camp elèctric creat pel nucli, les funcions d'ona s'expressen en coordenades esfèriques dividint-se en una component radial i una d'angular: .

Nombres quàntics, nodes i orbitals atòmics Cada orbital queda unívocament descrit per tres nombres quàntics principals: Llei de Planck a) Relació de De Broglie b) Equació de Balmer c) Principi d'incertesa d) La seva energia esdevé zero a) La seva massa disminueix b) La incertesa en la velocitat augmenta c) La longitud d'ona es fa infinita d) Ψ ν2 densitat de probabilitat = volum Ψ2 E = n 8mL n h 2 2 n 1 E = n n2 hRZ Ψ(r, θ, ϕ) = R(r) × Y (θ, ϕ) Estructura atòmica i teoria quàntica - Química Bàsica I 8 Nombre quàntic principal ( ): pren valors enters ( ) i indica la capa i el nivell d'energia general. Nombre quàntic angular o azimutal ( ): pren valors des de 0 fins a .

Determina la forma de l'orbital ( ). Nombre quàntic magnètic ( ): pren valors enters entre i , definint l'orientació espacial. L'electró posseeix a més un quart nombre quàntic intrínsec d'espín ( ), que pot prendre els valors o . Els nodes són regions de l'espai on la probabilitat de trobar l'electró és estrictament nul·la ( ).

Es classifiquen en: Tipus de node Expressió de càlcul Origen Nodes radials Depenen del nombre de capes (component ) Nodes angulars Depenen de la geometria de l'orbital (component ) Nodes totals Suma de nodes radials i angulars Màxims radials Punts de màxima probabilitat radial La forma espacial dels diferents tipus d'orbitals varia segons : Forma i representació espacial dels orbitals atòmics s, p i d. n 1, 2, 3, …

l n 1 s, p, d m l l +l m s +1/2 1/2 Ψ = 0 n l 1 R(r) l Y n 1 n l l Estructura atòmica i teoria quàntica - Química Bàsica I 9 Els orbitals són esfèrics; els presenten dos lòbuls orientats al llarg dels eixos espacials; i els orbitals adopten estructures tetralobulars ( ) o bilobulars amb anell toroïdal ( ). COMPROVA-HO 19 Quants nodes radials i angulars presenta un orbital 3p? Àtoms polielectrònics i configuració electrònica En àtoms amb més d'un electró apareixen repulsions interelectròniques.

La força neta que experimenta un electró exterior depèn de la càrrega nuclear compensada per l'apantallament dels altres electrons: Aquest efecte fa que els nivells d'una mateixa capa deixin de ser degenerats en energia: E(2s) < E(2p). El poder penetrant indica la facilitat amb què un orbital s'apropa al nucli evitant l'apantallament: . Per tant, els electrons més apantallats segueixen l'ordre . Per escriure la configuració electrònica es fan servir tres regles fonamentals: ERROR FREQÜENT En omplir els orbitals de la primera sèrie de transició, primer s'ocupa el nivell 4s abans del 3d. No obstant això, en ionitzar-se per formar cations, els electrons del 4s es perden primer que els del 3d.

COMPROVA-HO 20 Per què l'orbital 2s és més estable (menys energètic) que el 2p en àtoms polielectrònics si tenen el mateix nombre quàntic n? s p d d , d , d , d xy xz yz x y 2 2 d z2 Z = ef Z constant d'apantallament s > p > d > f nf > nd > np > ns Principi d'Aufbau: Els electrons omplen primer els orbitals de menor energia disponible. 1 Principi d'exclusió de Pauli: En un àtom no poden existir dos electrons amb els quatre nombres quàntics idèntics. En un mateix orbital caben com a màxim dos electrons amb espins oposats. 2 Regla de Hund: En orbitals degenerats d'igual energia, els electrons s'ocupen desaparellats al màxim amb espins paral·lels abans d'aparellar-se.

3 Estructura atòmica i teoria quàntica - Química Bàsica I 10 ESQUEMA Classificació dels nombres quàntics d'un electró IDEES CLAU El quadrat de la funció d'ona ("Ψ"²) indica la densitat de probabilitat de trobar l'electró. Els nombres quàntics n, l i ml descriuen completament la mida, forma i orientació espacial d'un orbital. El nombre total de nodes d'un orbital ve determinat per n - 1. L'apantallament redueix l'atracció del nucli i trenca la degeneració dels subnivells en sistemes polielectrònics. En la ionització dels metalls de transició, els electrons 4s s'extreuen abans que els 3d. COMPROVA EL QUE HAS APRÈS 21. Quin nombre de nodes angulars té un orbital 3d? 22.

Quins valors pot prendre el nombre quàntic ml per a l = 2? Test Encercla la resposta correcta. Les solucions són al final. 23. Quina combinació de nombres quàntics descriu un orbital 3p? 24. Quants nodes totals presenta un orbital 4s? Nombres quàntics Determinen l'estat quàntic complet Principal (n) Mida i nivell energètic general Angular (l) Forma geomètrica de l'orbital Magnètic (ml) Orientació espacial dels lòbuls Espín (ms) Sentit de gir propi de l'electró n = 3, l = 1 a) n = 3, l = 0 b) n = 2, l = 1 c) n = 3, l = 2 d) 4 a) 1 b) 2 c) 3 d) Estructura atòmica i teoria quàntica - Química Bàsica I 11 25. Quin subnivell té més capacitat de penetració cap al nucli per a un mateix valor de n?

26. A l'hora de formar un catió a partir d'un metall amb orbitals 3d i 4s: 4 Formulari Radiació tèrmica i física quàntica inicial Fórmula o procediment Què significa cada símbol Quan s'utilitza : intensitat radiant total; : temperatura absoluta (K). Llei de Boltzmann per a la radiació total del cos negre. : longitud d'ona del pic d'emissió; : temperatura (K). Llei de desplaçament de Wien per determinar el pic d'emissió tèrmica. : energia del quàntum; : constant de Planck; : freqüència de la radiació. Relació de Planck per a l'energia d'un fotó. : energia fotó incident; : funció de treball; : energia cinètica màxima de l'electró. Efecte fotoelèctric quan .

Espectres atòmics i dualitat ona-partícula Fórmula o procediment Què significa cada símbol Quan s'utilitza : freqüència o nombre d'ona; : constant de Rydberg ( ); : nivells quàntics ( ). Sèries de l'hidrogen: Lyman ( ), Balmer ( ), Paschen ( ), Brackett ( ). : diferència d'energia entre òrbites; : energia del fotó emès o absorbit. Transicions electròniques discretes en el model de Bohr. : longitud d'ona associada; : massa de la partícula; : velocitat. Dualitat de De Broglie per a partícules materials en moviment. : incertesa en la quantitat de moviment; : incertesa espacial. Principi d'incertesa de Heisenberg per a mesures simultànies.

f a) s b) d c) p d) No es poden perdre electrons de 4s a) Es perden primer els electrons 4s b) Es perden indistintament d'ambdós c) Es perden primer els electrons 3d d) I = tot cnt T4 I tot T λ T = max 2,9 mm K λ max T E = hν E h ν hν = Φ + m v 2 1 e 2 hν Φ m v 2 1 e 2 E Φ = ν ˉ R (n 1 2 1 n 2 2 1 ) ν ˉ R 3,29 × 10 Hz 15 n , n 1 2 n > 2 n 1 n = 1 1 n = 1 2 n = 1 3 n = 1 4 ΔE = E n 2 E = n 1 hν ΔE hν λ = mv h λ m v ΔpΔx 4π h Δp Δx Estructura atòmica i teoria quàntica - Química Bàsica I 12 Orbitals atòmics i estructura electrònica Fórmula o procediment Què significa cada símbol Quan s'utilitza (monoelectrònics) (polielectrònics) : càrrega nuclear; : càrrega nuclear efectiva; : nombre quàntic principal.

Càlcul de l'energia dels nivells electrònics. Nodes radials: Nodes angulars: Nodes totals: : nivell principal; : moment angular ( ). Localització de punts o superfícies nodals on . : protons al nucli; : constant d'apantallament dels altres electrons. Atracció neta sobre l'electró en àtoms polielectrònics. Aufbau (energia creixent) Pauli (màx. 2 per orbital amb espins oposats) Hund (màxim desaparellament) Poder penetrant: ; Apantallament: . Ompliment electrònic i determinació de la configuració de l'estat fonamental. Constants i errors típics Constants clau: Càrrega de l'electró ; Constant de Rydberg .

Errors típics: En l'efecte fotoelèctric, la intensitat de la llum només augmenta el nombre d'electrons arrencats, mai la seva energia cinètica màxima (que depèn de la freqüència ). En ionitzar un metall de transició, els electrons de l'orbital 4s s'extreuen abans que els de l'orbital 3d, tot i que el 4s s'hagi omplert abans en construir l'àtom neutre. E = n n2 hRZ E = n n2 Z hR ef 2 Z Z ef n n l 1 l n 1 n l s = 0, p = 1, d = 2, f = 3 Ψ = 0 Z = ef Z σ Z σ e s > p > d > f f > d > p > s e = 1,602 × 10 C 19 R = 3,29 × 10 Hz 15 ν Estructura atòmica i teoria quàntica - Química Bàsica I 13 Solucions de les preguntes de repàs 1.

Perquè si la massa estigués repartida uniformement cap partícula no hauria rebotat; només un xoc directe contra una regió molt densa pot desviar-les enrere. 2. El rebot i desviació de partícules alfa va demostrar que la càrrega positiva no està dispersa homogèniament, sinó concentrada en un nucli central molt petit i dens. 3. És un àtom que conté el mateix nombre de protons ( ) i electrons, però difereix en el nombre de neutrons, modificant el nombre màssic . 4. El pic d'emissió es desplaça cap a longituds d'ona més curtes ( menors), ja que augmenta l'energia de la radiació. 5. d) Robert Millikan.

Millikan va mesurar el valor de la càrrega elemental (1,602 · 10 ¹ C) observant gotes d'oli carregades amb rajos X. 6. a) L'existència d'un nucli positiu compacte. El fet que algunes partícules alfa rebotessin va portar Rutherford a concloure que la càrrega positiva es concentra al nucli. 7. c) Anió. Un anió és una espècie carregada negativament pel fet de posseir un excés d'electrons en relació amb els protons. 8. c) T . La intensitat de radiació emesa per un cos negre és proporcional a la quarta potència de la temperatura absoluta (T ). 9.

Perquè l'efecte fotoelèctric depèn de l'energia de cada fotó individual (determinada pel color o freqüència) i no de la quantitat de fotons que arriben al metall. 10. La sèrie de Balmer, que correspon a transicions electròniques que arriben al nivell inferior n = 2. 11. No s'alliberarà cap electró, ja que cada fotó individual no arriba a l'energia mínima necessària per arrencar-lo. 12. Pertany a la regió de l'ultraviolat (UV), ja que les transicions van a parar al nivell fonamental . 13. Mitjançant la fórmula , associant l'ona a la quantitat de moviment de la partícula. 14. c) Lyman. La sèrie de Lyman correspon a totes les transicions electròniques amb nivell final n = 1 (zona de l'UV). 15.

c) Augmenta el nombre d'electrons emesos. La intensitat determina el nombre de fotons incidents i, per tant, el nombre d'electrons arrencats, sense alterar la seva energia cinètica. 16. b) Relació de De Broglie. La relació de De Broglie estableix que λ = h / (mv). 17. c) La incertesa en la velocitat augmenta. Com més petita sigui la incertesa en la posició (Δx), més gran ha de ser la incertesa associada al moment (Δp) i la velocitat. 18. Perquè segons la mecànica quàntica els electrons es comporten com a ones estacionàries que només poden adoptar determinats estats d'energia discrets per sobre del nivell zero. 19.

Té l = 1, per tant 1 node angular; i els nodes radials són n - l - 1 = 3 - 1 - 1 = 1 node radial. 20. Perquè l'orbital s té més poder de penetració a prop del nucli, experimenta menys apantallament i rep una càrrega nuclear efectiva (Zef) més gran. 21. Un orbital d té , per tant té exactament 2 nodes angulars. 22. Pren cinc valors enters: . 23. a) n = 3, l = 1. El nivell principal és n = 3 i el tipus p correspon a l = 1. Z A ν n = 1 1 ν = mv h l = 2 2, 1, 0, +1, +2 Estructura atòmica i teoria quàntica - Química Bàsica I 14 24. d) 3. El nombre de nodes totals és n - 1; per tant, per a n = 4 tenim 4 - 1 = 3 nodes (tots ells radials). 25. b) s.

L'ordre de penetració és s > p > d > f, sent els orbitals s els més propers al nucli. 26. b) Es perden primer els electrons 4s. Tot i que el 4s s'omple abans durant la construcció de l'àtom neutre, els electrons 4s s'eliminen en primer lloc en produir-se la ionització. Estructura atòmica i teoria quàntica - Química Bàsica I 15