Exercici 1 - Primitiva bàsica · Matemáticas I UB 2020

Instruccions de la prova:

Data: 27 d'octubre de 2020.

La resolució ha de ser individual i cal justificar detalladament el procediment seguit per resoldre cada apartat (no seran considerades vàlides aquelles respostes que només continguin el resultat final).

Podeu utilitzar la següent taula de valors trigonomètrics de referència si és necessari:

$\theta$ · $\sin(\theta)$ · $\cos(\theta)$ · $\tan(\theta)$

$\pi/6$ · $1/2$ · $\sqrt{3}/2$ · $\sqrt{3}/3$

$\pi/3$ · $\sqrt{3}/2$ · $1/2$ · $\sqrt{3}$

$2\pi/3$ · $\sqrt{3}/2$ · $-1/2$ · $-\sqrt{3}$

$-\pi/6$ · $-1/2$ · $\sqrt{3}/2$ · $-\sqrt{3}/3$

$-\pi/3$ · $-\sqrt{3}/2$ · $1/2$ · $-\sqrt{3}$

$-2\pi/3$ · $-\sqrt{3}/2$ · $-1/2$ · $\sqrt{3}$

Exercici 1

c.

[1 punt] Determineu una funció $f(x)$ tal que la seva primera derivada sigui igual a $\frac{x^2}{2}\cos(x^3 - 1)$.