Cuestión 1 · Física I UB 2022

a. La ley temporal de la velocidad del bloque, sabiendo que en el instante inicial $t = 0$ su velocidad alcanza el valor máximo positivo $v^{\text{max}}$. Dar el resultado expresado en función de $T$ y $v^{\text{max}}$.

Solución: $v^{\text{max}}\cos\left(\frac{2\pi t}{T}\right)$

b. La posición del bloque en función del tiempo transcurrido, asumiendo que en $t = T/4$ la elongación es máxima ($x = x^{\text{max}}$). Expresar la respuesta en términos de $T$ y $x^{\text{max}}$.

Solución: $x^{\text{max}}\sin\left(\frac{2\pi t}{T}\right)$ / $x^{\text{max}}\cos\left(\frac{2\pi t}{T} - \frac{\pi}{2}\right)$

c. El valor de la constante elástica del resorte en términos del período $T$ y de la masa del bloque $m$.

Solución: $m\left(\frac{2\pi}{T}\right)^2$ / $\frac{4\pi^2 m}{T^2}$