Problema 1 · Física I UB 2022

Problema 1 (2 puntos). Choque inelástico y subida por plano inclinado

Se consideran dos partículas puntuales $A$ y $B$ de masas $m_A = 2\text{ kg}$ y $m_B = 1\text{ kg}$, respectivamente. Los cuerpos se disponen sobre una superficie conformada por dos tramos continuos: uno horizontal caracterizado por un coeficiente de fricción cinética $\mu = 0{,}05$, y un plano inclinado un ángulo $\theta = \pi/3$ con respecto a la horizontal sobre el cual no existe rozamiento alguno, según se ilustra a continuación:

El bloque $A$ avanza hacia la derecha desacelerando por el rozamiento y colisiona de forma completamente inelástica con el bloque $B$, inicialmente en reposo a una distancia de $8\text{ m}$ del pie del plano inclinado. Tras el impacto, ambos continúan unidos hasta ascender por la rampa. Sabiendo que la aceleración debida al rozamiento en el tramo horizontal es $a = 0{,}5\text{ m/s}²$ y que el bloque $A$ llega al punto de impacto tras un tiempo $t = 20\text{ s}$ con una velocidad de $10\text{ m/s}$:

a.

Determinar la velocidad del conjunto formado por ambos bloques justo tras el impacto.

b.

Calcular la velocidad con la que el conjunto alcanza la base del plano inclinado.

c.

Calcular la altura máxima que alcanzan los bloques a lo largo del plano inclinado.