Problema 2 - Apartats a-d: Estructura cristal·lin… · Ciencia de Materiales UB 2021

Problema 2 (5 punts sobre 10). Xarxes cristal·lines i defectes del liti

En condicions ambientals estàndard, el liti metàl·lic ($M = 6{,}94\text{ g/mol}$, $N_A = 6{,}022 \times 10^{23}\text{ àtoms/mol}$) és el metall més lleuger, amb una densitat teòrica de $530\text{ kg/m}^3$. S'extreu habitualment per via electrolítica i té un ús ampli en transferència tèrmica. A temperatura ambient, experimenta transicions de fase sota alta pressió hidrostàtica.

a.

Si a una pressió d'1 GPa i temperatura ambient el volum de la seva cel·la unitat és $V_c = 4{,}32 \times 10^{-23}\text{ cm}^3$, deduïu quina és l'estructura cristal·lina del liti en aquest estat (2 punts).

b.

Determineu el valor del radi atòmic del liti (expressat en nanòmetres, nm) en aquesta mateixa condició (2 punts).

c.

Sota una pressió hidrostàtica de 7,0 GPa a temperatura ambient, el liti adopta una nova estructura cristal·lina amb una densitat teòrica de $580\text{ kg/m}^3$ i un nombre de $n = 4$ àtoms per cel·la unitària. Calculeu el nou paràmetre reticular $a$ en nm (2 punts).

d.

Determineu la quantitat de cel·les unitàries que conté un volum d'un metre cúbic ($1\text{ m}^3$) d'aquesta nova fase d'alta pressió (2 punts).