Ejercicio 2 - Exercici 4 · Ciencia de Materiales UB Examen Parcial de Ciència de Materials

Exercici 4 [1,5 punts]. Difracció de raigs X en coure FCC

A la figura següent es mostra l'espectre de difracció de raigs X d'una mostra de coure, metall que cristal·litza en una estructura cúbica centrada a les cares (FCC). L'assaig s'ha dut a terme emprant radiació monocromàtica de coure ($\lambda = 0{,}154\text{ nm}$), amb ordre de reflexió $n = 1$, i s'observa que els pics apareixen als angles de difracció $2\theta$ de $43{,}3^\circ$, $50{,}4^\circ$ i $74{,}1^\circ$:

A partir d'aquestes dades:

a)

Identifiqueu a quins plans cristal·logràfics $(hkl)$ correspon cadascun dels tres pics de difracció observats.

b)

Calculeu la distància interplanar $d_{hkl}$ associada a cada reflexió i deduïu el paràmetre reticular $a$ del coure.

c)

Determineu la densitat teòrica del coure expressada en $\text{g/cm}^3$ (massa atòmica: $M_{\text{Cu}} = 63{,}5\text{ g/mol}$, $N_A = 6{,}022\cdot 10^{23}\text{ àtoms/mol}$).