Problema P.2 · Ciencia de Materiales UB Examen Parcial de Ciencia de Materiales

Problema P.2 (2 puntos). Difracción de rayos X en austenita retenida

Uno de los métodos analíticos más utilizados para determinar cuantitativamente la austenita retenida en los aceros es la difracción de rayos X (DRX), técnica que permite discriminar la austenita (estructura FCC) de la ferrita (estructura BCC). Determine qué ángulos $2\theta$ (y de Bragg $\theta$) debe registrar el goniómetro para detectar los tres primeros picos de difracción de la austenita pura. Se emplea radiación de una lámpara de molibdeno con longitud de onda $\lambda = 0{,}709\text{ \AA}$.

Datos:

Densidad de la austenita: $\rho = 8{,}02\text{ g/cm}^3$

Masa atómica del hierro: $M = 55{,}85\text{ g/mol}$

Número de átomos por celda unitaria FCC: $Z = 4$

Constante de Avogadro: $N_A = 6{,}022 \times 10^{23}\text{ átomos/mol}$

Reglas de selección para la difracción:

$(hkl)$ · $h^2 + k^2 + l^2$ · BCC ($\sum$ debe ser par) · FCC ($h, k, l$ todos pares o todos impares)

100 · 1 · No · No

110 · 2 · Sí · No

111 · 3 · No · Sí (1.º)

200 · 4 · Sí · Sí (2.º)

210 · 5 · No · No

211 · 6 · Sí · No

220 · 8 · Sí · Sí (3.º)

221 · 9 · No · No

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